湖北省黄石市2013年中考数学试卷.doc

湖北省黄石市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面的每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母填上，注意可用多种不同的方法来选取正确的答案。 1．（3分）（2013?黄石）﹣7的倒数是（　　） 　 A． ﹣ B． 7 C． D． ﹣7 考点： 倒数 分析： 根据倒数的定义解答． 解答： 解：设﹣7的倒数是x，则 ﹣7x=1， 解得x=﹣． 故选A． 点评： 主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 　 2．（3分）（2013?黄石）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿千米．用科学记数法表示1个天文单位应是（　　） 　 A． 1.4960×107千米 B． 14.960×107千米 C． 1.4960×108千米 D． 0.14960×108千米 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将1.4960亿千米用科学记数法表示为：1.4960×108千米． 故选：C． 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 3．（3分）（2013?黄石）分式方程的解为（　　） 　 A． x=﹣1 B． x=2 C． x=4 D． x=3 考点： 解分式方程 4 分析： 观察可得最简公分母是2x（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答： 解：方程的两边同乘2x（x﹣1），得 3（x﹣1）=2x， 解得x=3． 检验：把x=3代入2x（x﹣1）=12≠0． 故原方程的解为：x=3． 故选D． 点评： 考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． 　 4．（3分）（2013?黄石）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ②④ D． ③④ 考点： 简单几何体的三视图 分析： 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案． 解答： 解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形； 圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆； 圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆； 球主视图、左视图、俯视图都是圆， 故选：B． 点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置． 　 5．（3分）（2013?黄石）已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（　　） 　 A． 90πcm2 B． 209πcm2 C． 155πcm2 D． 65πcm2 考点： 圆锥的计算；点、线、面、体 分析： 根据圆锥的表面积=侧面积+底面积计算． 解答： 解：圆锥的表面积=×10π×13+π×52=90πcm2． 故选A． 点评： 点评：本题考查了圆锥的表面面积的计算．首先确定圆锥的底面半径、母线长是解决本题的关键． 　 6．（3分）（2013?黄石）为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表： 捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100 人数（单位：个） 2 4 5 3 1 关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（　　） 　 A． 众数是100 B． 平均数是30 C． 极差是20 D． 中位数是20 考点： 极差；加权平均数；中位数；众数 分析： 根据极差、众数、中位数及平均数的定义，结合表格即可得出答案． 解答： 解：A、众数是20，故本选项错误； B、平均数为26.67，故本选项错误； C、极差是95，故本选项错误； D、中位数是20，故本选项正确； 故选D． 点评： 本题考查了中位数、极差、平均数及众数的知识，掌握各部分的定义是关键． 　 7．（3分）（2013?黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（　　） 　 A． 1种 B． 1