湖北省黄石市2016届中考数学模拟试卷(4月)含答案解析.doc

2016年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（4月份） 　 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案． 1．﹣6的绝对值是（　　） A．﹣6 B．﹣ C．6 D． 2．我国每年都发行一套生肖邮票．下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是（　　） A． B． C． D． 3．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.8×1013 B．8×1012 C．8×1013 D．80×1011 4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　） A．74° B．32° C．22° D．16° 5．下列计算正确的是（　　） A．2a+3a=6a B．a2+a3=a5 C．a8÷a2=a6 D．（a3）4=a7 6．一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为（　　） A． B． C． D． 7．如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　） A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为5 D．俯视图的面积为3 8．如图，⊙O经过A，B，C三点，∠BOC=60°，则sinA等于（　　） A． B． C． D． 9．求一元二次方程x2+3x﹣1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x3﹣x﹣1=0的解的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图1，一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB爬到点B，再沿半圆经过点M爬到点C．如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程．设电子蜘蛛爬行的时间为x，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 　 二、认真填一填（本题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：x3﹣4xy2=　　　　　　． 12．关于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　　　　　　． 13．如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，且OC=50cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度为　　　　　　cm． 14．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 400 500 600 摸到白球的次数 58 118 189 237 302 359 摸到白球的频率 0.58 0.59 0.63 0.593 0.604 0.598 从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为　　　　　　．（结果精确到0.1） 15．如图，⊙O的半径为1，A为⊙O上一点，过点A的直线l交⊙O于点B，将直线l绕点A旋转180°，在旋转过程中，AB的长度由1变为时，则l在圆内扫过的面积为　　　　　　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧，是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述做法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的渐开线“，那么点A5的坐标是　　　　　　，点A2016的坐标是　　　　　　． 　 三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出的解答写出一部分也可以． 17．计算：（3﹣π）0﹣tan60°+（﹣1）2016+|﹣4| 18．先化简，再求值：1+，其中a=﹣1． 19．如图，AC是⊙O的直径，∠A=30°，AB交⊙O于D，CD=1， （1）求AC的长； （2）若BC=，求证：BC是⊙O的切线． 20．解方程组 ． 21．某校举行全体学生“汉字听写”比赛，