湖北荆州市近五年中考 参系数与方程与函数题及答案.doc

2008----2012湖北荆州参系数方程与函数题及答案（20湖北荆州分） ?解：（1）令y=0得：（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）=0，　　整理得：（x-p）（x-m-2+p）=0，　　∴x1=p，x2=m+2-p，　　∵m+2＞2＞0　　∴m+2-p＞p＞0，　　∴OA=m+2-p，OC=P．（2）∵OC=OB，S△AOB = 1/2OA.OB，　　∴S△AOB= 1/2OA.OB= 1/2P.（m+2-p），　　=-1/2P2+1/2（m+2）.P，　　∴当p==1/2（m+2）时，S△AOB最大． ?点评：掌握二次函数的图象，最大值，最小值，二次函数中求三角形面积的问题，通常情况下都是涉及其最高点，最低点的问题． （20湖北荆州分）已知：点P（，）关于轴的对称点在反比例函数的图像上，关于的函数的图像与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，求P点坐标和△PAB的面积.(x0)图象上，且在第四象限??? ∴(a+1)（-a+1)=-8 ，即a2=9??? ∴a=3(a= -3舍去) ∴P(4，2) (2)当k=0时,y=-x+1,设一次函数图象与x轴交于A，与y轴交于B，??? 则A(1，0)，B(0，1)?? 此时，S△PAB= ?? 当k≠0时,函数的图象 为抛物线，与y轴交于B(0，1)?? ∵它的图象与坐标轴只有两个交点 ∴它的图象与x轴只有一个交点，设为A点??? ∴△=(2k+1)2- 4k2=0?? ?解得：k=-1/4? ∴抛物线与x轴交于A(4，0)? ∴此时,S△ABP=1/2x4x2=4 ? 综合得：△PAB的面积为5/2或4 (2010湖北荆州分）图像过一二三象限k0,b0∴k-0，-3k+100解出2/3k10/3∴k=2将k=2代入y=(k-2/3)x-3k+10解析式为y=4/3x+4 （201湖北荆州分）（x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D与直角边AB交于C（如图），求S△OBC 解：x2+（2k-1）x+k2=0有两根，=（2k-1）2- 4k2≥0，即 k≤14．由x12-x22=0得：（x1-x2）（x1+x2）=0．当x1+x2=0时，-（2k-1）=0，解得 k=12，不合题意，舍去；当x1-x2=0时，x1=x2，=（2k-1）2-4k2=0，解得： k=14符合题意．双曲线的解析式为： y=1x．过D作DEOA于E，则 SODE=S△OCA=12×1=12．DE⊥OA，BAOA，DE∥AB，ODE∽△OBA， S△OBA:S△ODE=(OBOD)2=4， S△OBA=4×1/2=2， S△OBC=S△OBA-S△OCA=2-1/2=3/2． （201湖北荆州分） 1.若此方程的一个非零实数根为k, (1)当k=m时，求m的值； (2)若记m(k+1/k)-2k+5为y,求y与m的关系式；2.当1/4m2时，判断次方程的实数根的个数并说明理由。 分析：（1）由于k为此方程的一个实数根，故把k代入原方程，即可得到关于k的一元二次方程，把k=m代入关于k的方程，即可求出m的值；由于k为原方程的非零实数根，故把方程两边同时除以k，便可得到关于y与m的关系式；（2）先求出根的判别式，再根据m的取值范围讨论的取值即可． 解：（1）k为（m-2）x2-（m-1）x+m=0的实数根，（m-2）k2-（m-1）k+m=0．+当k=m时，k为非零实数根，m≠0，方程两边都除以m，得（m-2）m-（m-1）+1=0．整理，得m2-3m+2=0．解得m1=1，m2=2．（m-2）x2-（m-1）x+m=0是关于x的一元二次方程，m≠2．m=1．k为原方程的非零实数根，将方程两边都除以k，得(m-2)k-(m-1)+=0．整理，得m(k+)-2k=m-1．y=m(k+ 1/k)-2k+5=m+4．（2）解法一：=[-（m-1）]2- 4m（m-2）=- 3m2+6m+1=- 3m（m-2）+1．当＜m＜2时，m＞0，m-2＜0．- 3m（m-2）＞0，- 3m（m-2）+1＞1＞0，＞0．当＜m＜2时，此方程有两个不相等的实数根．解法二：直接分析＜m＜2时，函数y=（m-2）x2-（m-1）x+m的图象，该函数的图象为抛物线，开口向下，与y轴正半轴相交，该抛物线必与x轴有两个不同交点．当＜m＜2时，此方程有两个不相等的实数根．解法三：=[-（m-1）]2-4m（m-2）=- 3m2+6m+1=-3（m-1）2+4．结合=- 3（m-1）2+4关于m的图象可知，（如图）当＜m≤1时， ＜≤4；当1＜m＜2时，1＜＜4．当＜m＜2时，＞0．当＜m＜2时，此方