湖南娄底2011年中考数学试题解析版.doc

湖南省娄底市2011中考数学试题答案及解析 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分） 1、（2011?娄底）﹣2011的相反数是（　　） A、2011 B、﹣2011 C、 D、﹣ 考点：相反数。 专题：计算题。 分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数互为相反数． 解答：解：﹣2011的相反数是2011， 故选A． 点评：本题考查了相反数的概念．只有符号不同的数互为相反数，0的相反数为0． 2、（2011?娄底）2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（　　） A、1.33×109人 B、1.34×109人 C、13.4×108人 D、1.34×1010人 考点：科学记数法与有效数字。 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：1339724852=1.339724852≈1.34×109． 故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3、（2011?娄底）若|x﹣3|=x﹣3，则下列不等式成立的是（　　） A、x﹣3＞0 B、x﹣3＜0 C、x﹣3≥0 D、x﹣3≤0 考点：绝对值。 专题：常规题型。 分析：根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案． 解答：解：∵|x﹣3|=x﹣3， ∴x﹣3≥0． 故选：C． 点评：此题主要考查了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键． 4、（2011?娄底）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（　　） A、y1＜0＜y2 B、y2＜0＜y1 C、y1＜y2＜0 D、y2＜y1＜0 考点：反比例函数图象上点的坐标特征。 分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点，横纵坐标的积=5，再根据条件x1＜0＜x2，可判断出y1＜0，y2＞0，从而得到答案． 解答：解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上， ∴x1?y1=5，x2?y2=5， ∵x1＜0＜x2， ∴y1＜0，y2＞0， ∴y1＜0＜y2， 故选：A． 点评：此题主要考查了比例函数图象上点的坐标特点，凡是图象经过的点，都满足关系式，横纵坐标的积=k． 5、（2011?娄底）如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　） A、80 B、50 C、30 D、20 考点：平行线的性质；三角形的外角性质。 专题：计算题。 分析：由BC∥DE得内错角∠CBD=∠2，由三角形外角定理可知∠CBD=∠1+∠3，由此可求∠3． 解答：解：如图，∵BC∥DE，∴∠CBD=∠2=50°， 又∵∠CBD为△ABC的外角， ∴∠CBD=∠1+∠3， 即∠3=50°﹣30°=20°． 故选D． 点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，关键是利用平行线的性质，将所求角与已知角转化到三角形中，寻找角的等量关系． 6、（2011?娄底）下列命题中，是真命题的是（　　） A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 考点：命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定。 分析：真命题就是判断事情正确的语句．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等且平分的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形． 解答：解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确． B、两条对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误． C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故本选项错误． D、两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形．故本选项错误． 故选A． 点评：本题考查了真命题的概念以及平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定定理，熟记这些判定定理才能正确的判断正误． 7、（2011?娄底）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　） A、点A在圆外 B、点A在圆上 C、点A在圆内 D、不能确定 考点：点与圆的位置关系。 分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的