湖南常德2011年中考数学试题解析版.doc

湖南省常德市2011年中考数学试卷 一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1、（2011?常德）|﹣2|的绝对值=　2　． 考点：绝对值。 分析：根据绝对值的定义；数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值解答即可． 解答：解：|﹣2|=2， 故答案为2． 点评：本题考查了绝对值的定义，解答时要熟记绝对值只能为非负数，属于基础题． 2、（2011?常德）分解因式：x2﹣4x=　x（x﹣4）　． 考点：因式分解-提公因式法。 分析：确定公因式是x，然后提取公因式即可． 解答：解：x2﹣4x=x（x﹣4）． 点评：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式． 3、（2011?常德）函数中自变量x的取值范围是　x≠3　． 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。 专题：计算题。 分析：根据分式的意义，分母不能为0，据此求解． 解答：解：根据题意得x﹣3≠0， 解得x≠3． 故答案为x≠3． 点评：本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0． 4、（2011?常德）四边形的外角和=　360°　． 考点：多边形内角与外角。 专题：应用题。 分析：根据多边形的内角和定理和邻补角的关系即可求出四边形的外角和． 解答：解：∵四边形的内角和为（4﹣2）?180°=360°， 而每一组内角和相邻的外角是一组邻补角， ∴四边形的外角和等于4×180°﹣360°=360°， 故答案为360°． 点评：本题主要考查了多边形的内角和定理和多边形的外角和，比较简单． 5、（2011?常德）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为　y=（x＞0）　． 考点：待定系数法求反比例函数解析式。 专题：待定系数法。 分析：根据图示知A（1，3），将其代入反比例函数的解析式y=（x＞0），求得k值，进而求出反比例函数的解析式． 解答：解：设该反比例函数的解析式是y=（x＞0）． ∵点A（1，3）在此曲线上， ∴3=k，即k=3， ∴该反比例函数的解析式为y=（x＞0）． 故答案为：y=（x＞0）． 点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式．解题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上． 6、（2011?常德）质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有　50　件． 考点：有理数的乘法。 专题：计算题。 分析：根据题意知检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，则估计其中次品有1000×5%=50件． 解答：解：1000×5%=50件，故答案为50． 点评：本题比较容易，考查根据实际问题进行计算． 7、（2011?常德）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70度，则∠OAB=　20°　． 考点：圆周角定理。 专题：推理填空题。 分析：根据圆周角定理（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）填空． 解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圆， ∴∠C=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）； 又∵∠C=70度， ∴∠AOB=140°． ∴∠OAB=（180﹣140）÷2=20°． 故答案是：20°． 点评：本题考查了圆周角定理．利用圆周角定理解答问题时，一定要注意是“同弧”或“等弧”所对的圆周角与圆心角之间的数量关系． 8、（2011?常德）先找规律，再填数：+﹣1=，+﹣=，+﹣=，+﹣=，则+﹣=． 考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。 分析：观察这些算式我们可以得到一个规律：每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…即是第几个算式，减数的分母就是几，先由第一个加数的分母是2011，求出是第几个算式，从而得出答案． 解答：解：通过观察得： 每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…即是第几个算式， 设要求的是第n个算式， 则：1+（n﹣1）×2=2011， 解得：n=1006， 故答案为：． 点评：此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是通过观察找出规律，即每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…即是第几个算式，求解． 二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9、（2011?常德）下列计算错误的是（　　） A、20110=1 B