湖南怀化2011年中考数学试题.doc

湖南省怀化市2011年中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、49的平方根为（　　） A、7 B、 C、±7 D、± 2、如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　） A、∠A＞∠1＞∠2 B、∠2＞∠1＞∠A C、∠A＞∠2＞∠1 D、∠2＞∠A＞∠1 3、下列运算正确的是（　　） A、 B、（ C、 D、 4、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（　　） A、100° B、60° C、40° D、20° 5、函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（　　） 6、如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE的值为（　　） A、9 B、6 C、3 D、4 7、在平面直角坐标系中，把直线向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（　　） A、 B、 C、 D、 8、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（　　） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、因式分解：_________ 10、如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 与△ABC关于直线对称，则∠B=_________ 11、定义新运算：对任意实数a、b，都有．例如，那么_________ 12、一次函数中，y的值随x值增大而_________．（填“增大”或“减小”） 13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=_________ 14、在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元 的．右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元. 15、方程的解是_________ 16、出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17、计算： 18、解方程组：． 19、已知不等式组：． （1）求满足此不等式组的所有整数解； （2）从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？ 20、某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7． （1）求这组数据的极差： （2）求这组数据的众数； （3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分． 21、如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M． （1）求证：； （2）求这个矩形EFGH的周长． 22、已知：关于x的方程． （1）当x取何值时，二次函数的对称轴是； （2）求证：a取任何实数时，方程总有实数根． 23、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF． （1）求证：OF∥BC； （2）求证：△AFO≌△CEB； （3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积． 24、在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E． （1）求证：AE?AO=BF?BO； （2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式； （3）是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长：若不存在，请说明理由． 2011年怀化中考数学答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D A B B A C 填空题 9. 10. 90° 11.3 12. 减小 13. 4 14. 16 15. 16. 4 解答题 17. 解：原式=2+1+5-3=5．解：， +②得：， ， 把得：，解得：， 方程组的解集是：．解：（1）解第一个不等式得：； 解第二个不等式得：． 则不等式组的解集是： 不等式组的整数解是：2，3，4；解：（1）最大值是：10，最小值是：6， 则极差是：10-6=4； （2）出现次数最多的是：8和9都是3次，6出现2次，1和10出现1次，因而众数是8和9； （3）平均分是：(8+9+8+9+6+8+9+7)=8．（1）证明：四边形EFGH为