湖南益阳2011年中考数学试题.doc

湖南省益阳市2011年普通初中毕业学业考试试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分的相反数是 A. 2 B. C. D. 2．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 A． B． C． D． 3．小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是 　 A B C D 4．下列计算正确的是 Ａ． B． C． D． 5．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，，，，，，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是 ．0，1.5B．29.5，1 C． 30，1.5 D．30.5，0 6 的解集在数轴上表示正确的是 7．如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 ．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形 8．如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分9．2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120 000 000，将这个数用科学记数法可记为 10．如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为 11． B＝30°，则劣弧的长是 ．（结果保留） 12．的解为 ． 13．，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ． 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分． 15．如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD =DC， 求证：AC是∠DAB的平分线． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ …… （）（）（） 姓名 性别 年龄 学历 职称 姓名 性别 年龄 学历 职称 王雄辉 男 35 本科 高级 蔡 波 男 45 大专 高级 李 红 男 40 本科 中级 李 凤 女 27 本科 初级 刘梅英 女 40 中专 中级 孙 焰 男 40 大专 中级 张 英 女 43 大专 高级 彭朝阳 男 30 大专 初级 刘 元 男 50 中专 中级 龙 妍 女 25 本科 初级 袁 桂 男 30 本科 初级 杨 书 男 40 本科 中级 （）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？ （）在图7()中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整； （）在图7()中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；（）AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．(参考数据:sin67.4°≈ ,cos67.4°≈ ,tan67.4°≈) 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分19．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元． （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ （2）设每月用水量为吨，应交水费为y元写出y与之间的函数关系式； （33月份用水249，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于x轴的对称点为P′，过P′ 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在y轴