湖南省常德市2010届高三阶段性检测(数学理).doc

常德市2009-2010学年度上学期高三检测试题卷 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答第Ⅰ卷时，答案填在第Ⅱ卷卷首答题栏内。 2．考试结束后，只交第Ⅱ卷。 参考公式： S表示底面积，h表示底面的高 如果事件A、B互斥，那么 棱柱体积 P(A+B)=P(A)+P (B) 棱锥体积 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一、选择题 1.设集合，则= A. B. C. D. 2.已知=（2，-1）,=（m,4）,若，则m等于 A.2 B.-5 C.-8 D.-2 3. 函数是 A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数 4．.阅读下面的程序框图，则输出的S的值为 A.9 B. 36 C. 100 D.225 5．已知数列的前项的和满足，则数列的前项的和为 A. B. C. D. 6．若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为 ．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为 A. B. C. D. 7.某几何体的三视图如下,根据图中标出的 尺寸,可得这个几何体的体积为 A.12 B. C. D. 8.已知函数在区间上是减函数，则的最小值是 A. B. C.2 D. 3 常德市2009-2010学年度上学期高三水平检测考试题 数 学（理科） 第Ⅰ卷答题处，将正确答案前的字母填入下表相应的空格内． 得 分 评卷人 题 目 1 2 3 4 5 6 7 8 答案代号 2 登分栏（由评卷教师填写） 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 得分 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 得 分 评卷人 二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上． 二、填空题：（每小题5分，共7小题，共35分） 9.若复数()2=a+bi(a、为实数)则 = ． 10．某校有教师100人,男学生600人,女学生500人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽出一个容量为的样本.已知从女生中抽取的人数为40人,则= ． 11.已知的展开式中常数项为20，则 ． 12．若直线与圆为参数)没有公共点,则的取值范围是 　． 13．已知正数满足，则的最小值为 ． 14.设,则函数在上有两个不同零点的概率为 　　． 15.定义区间的长度为，已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为 ，最小值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。 得 分 评卷人 （16）（本小题12分） 设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B＝60°,且， （1）求△ABC的面积； （2）若，求a、c． 得 分 评卷人 （17）（本小题12分） 17.某校高中篮球兴趣爱好者人来进行投篮测试，现假定每人投次，每次投中的概率均为，且每次投篮的结果都是相互独立的． （1）求学生甲在次投篮中投中3次的概率； （2）若某一学生在次投篮中至少投中次就被认定为“优秀”，那么试估计这些篮球兴趣爱好者被认定为“优秀”的人数． 得 分 评卷人 （18）（本小题12分） 已知菱形ABCD的两条对角线交于点O,且AC=8,BD=4,E 、F分别是BC、CD的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC. (1)求证EF⊥平面 AOC; (2)求AE与平面AOC所成角的正弦值; (3)求点B到平面AEF的距离.