湖南省张家界市2013年中考数学试题(word版,含答案).doc

湖南省张家界市2013年初中毕业学业考试试卷 数 学 考生注意：本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1、-2013的绝对值是( ) A .-2013 B. 2013 C. D. - 2、 下列运算正确的是（ ） A. 3a-2a=1 B. C. D. 3, 把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 4、如图四个几何体中，的几何体 5、下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B . C. D. [来源:学§科§网] A. 1 B.2 C.3 D.4 6、顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ） A. 矩形 B.正方形 C.菱形 D.直角梯形 7、下列事件是必然事件的是（ ） A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B. 方程有两个不等实根 C. 面积之比为1︰4的两个相似三角形的周长之比也是1︰4 D. 圆的切线垂直于过切点的半径 8、若正比例函数y=(,随的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是（ ） 二、 填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分） 9、我国除了约960万平方千米的陆地面积外，还有约3000000平方千米的海洋面积。把3000000用科学记数法表示为 . 10、若3，a, 4, 5的众数是4，则这组数据的平均数是 . 11、如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，它们的半径都是a，顺次连接三个圆心得到△ABC,则图中阴影部分的面积之和是 . 11题图 12题图 13题图 12、如图，⊙O的直径AB⊥弦CD,且∠BAC=40°，则∠BOD= . 13、如图，直线x=2与反比例函数y=，y=-的图象分别交于A,B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是 . 14、若关于x的一元二次方程k+4x+3=0有实根，则的非负整数值是 . 15、从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是 . 16、如图，OP=1,过P作且，得；再过作且=1，得；又过作且，得2；…依此法继续作下去，得 . 三、解答题（本大题共9个小题，共计72分） 17、（本小题6分）计算： 18、（本小题6分）先化简，再求值：，其中 19、（本小题6分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。请按要求完成下列操作：先将△绕点逆时针旋转90°得到△，再将△沿直线作轴反射得到△。 20、（本小题8分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的月用水标准量是多少吨？ 21、（本小题8分）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图，请共计统计表图所提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的m= ,n= . (2)补全频数分布直方图. (3)若该校共有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？ 组 别[来源:] A B C D 处理 方式 迅速 离开 马上 救助 视情况 而定 只看 热闹 人 数 m 30 n 5 22、（本小题8分）国家海洋局中国钓鱼岛 图1 23、（本小题8分）阅读材料：求值： 解：设 ，将等式两边同时乘以2得： 将下式减去上式得 即 请你仿照此法计算：（1） (2) (其中n为正整数) 24、（本小题10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC. 设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F. (1) 求证：OE=OF （2）若CE＝12，CF＝5，求OC的长； (3) 当点O在边AC上运动到什么位置时