湖南省怀化市2012届高三第二次模拟考试(理数).doc

命题人：怀铁一中　陈 娟　 　　　　　　　 审题人：易延忠、王 杏、蒋晖林、张理科　 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共150分.时量：120分钟. 第一部分（选择题） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题分，共0分在复平面内，复数对应的点位于一、三象限的角平分线上二、四象限的角平分线上 实轴上 虚轴上 和则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为 ①长、宽不相等的形；②正方形；③圆；④. 其中正确的是 ①② 　　 B. ②③ 　 　 C. ③④ D. ①④ 4. 若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为 B. C. D. 5 . 右表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据；根据表格提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为 A.3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5 6 . 由曲线围成的封闭图形的面积为 B. C. D. 7 . 程序框图如图所示，已知曲线E的方程为，若该程序输出的结果为s，则 A.当时，E是椭圆 B.当时，E是双曲线 C.当时，E是抛物线 D.当时，E是一个点 8 . 函数定义域为，若存在，使得函数满足①在内是单调函数②在上的值域为，称为．； ②； ③； ④ A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③ 第二部分（非选择题） 二、填空题:本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分. 把答案填在答题卡上的相应横线上. （一）选作题（请考生在9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分） 9.已知，，则的最小值为 . 10．曲线C1的参数方程为 (t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C2的极坐标方程为，若斜率为1的直线经过C1的焦点，且与C2相切，则= . 11．用0.618法进行优选时，若某次存优范围上的一个好点是2.382，则= . （二）必做题（12～16题） 12．已知向量和的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2－）·=_____.  13．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150] 内的学生中选取的人数应为__________人． 14．在中，则以为焦点且过点的双曲线的离心率 为 . 已知实数满足，则的最小值是1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点， 则的递推关系式为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共75分，答题时应写出文字说明、证明过程或和演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知函数。 （1）求的最小正周期； （2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间 上的最大值和最小值. 18.（本小题满分12分） 今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克） = 耗电度数0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数0.785等。某中学高一同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如： （I）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率； （II）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列.如果2周后随机地从A小区中任选25人，记表示25个人中低碳族人数，求E. 中，底面，，是的中点，且，