湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学课件：1.2.1 函数的值域 (新人教A版必修1).ppt

金太阳新课标资源网 * 金太阳新课标资源网 老师都说好! 学.科.网 zxxkw ——函数的值域 值域为 ____________. 值域为 ____________________________; 例1.求下列函数的值域： 值域为 ________ R {-1, 0, 1 } (－∞,0 )∪(0, + ∞ ) [0, + ∞ ) 值域为 ____________ 直接法:由函数解析式直接看出. 例2.求下列函数的值域： 故函数的值域为 解：由 分离常数法:可将其分离出一个常数.　 (6)y = x2－2x+3(－1≤x≤2)． 解: 由　y = ( x －1 ) 2 + 2, ∵ －1 ≤ x ≤ 2, x y o －1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 由图知:2≤y≤6. 故函数的值域为[2,6]. 配　方　法 学.科.网 zxxkw 【3】已知y=2x2-x+5(0≤x≤15), 求值域. 解：设 则 x = 1- t 2 且 t ≥ 0. y = 1- t 2 + t t y o 由图知： 故函数的值域为 换元法:利用换元化单一函数 解：设 t = x y o 由图知： 故函数的值域为 zxxkw (8) y=|x+1|－|1－x| 解：由 y = | x + 1 | －| x －1 | 当x≤－1时,y=－(x+1)+(x－1)=－2; 当－1＜x ≤ 1时,y=(x+1)+(x-1) = 2x; 当x＞1时,y=(x+1)－(x－1 )=2. x y －1 1 2 －2 o 由图知:－2≤y≤2. 故函数的值域为[－2, 2 ]. 数形结合法:利用图象 学.科.网 ①利用观察法； ②分离常数法； 求函数的值域，常用以下方法： ⑤数形结合法； ③利用配方法； ④换元法； (1)已知 y=2x2-x+5(0≤x≤15),求值域. (2) y = | 2x+1 | + | x －2 | 学.科.网 学.科.网 zxxkw zxxkw