湖南省湘潭市2011届高三第五次模拟考试(数学文).doc

湘潭市2011届高三第次模拟考试试数学一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合M={1，2，3，4}，MN={2，3}，则集合N可以为（ ）. A.｛1，2，3｝ B.｛1，3，4｝ C.｛1，2，4｝ D.｛2，3，5｝ 2.=（ ）. A. B. C. D. 3.已知i为虚数单位则复数ii在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限 4.已知是各项都为正等比数列，是的前项和，若，，则的值为（ ）. A.4 B.8 C.16 D.32 5.“”是函数在区间上为增函数的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件是根据女大学生的身高预报她体重的回归方程，其中的单位分别是，则该方程在样本（165，57）处的残差是（ ）. A.54.55 B.2.45 C.-2.45 D.111.55 7.若O为△ABC所在平面内一点，且满足，则△ABC的形状为（ ）. A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 8.若为函数的两个零点，则下列结论一定成立的是（ ）. A. B. C. D. 二填空题：本大题共7小题，每小题5分共35分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. . 函数的定义域为上一点与该抛物线的焦点的距离，则点的横坐标= . 11.执行下图所示的程序框图，输出结果的值是_________. 12.上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是13.已知两定点，若直线上存在点P，使得，则该直线为A型直线.给出下列直线①， ②， ③， ④. 其中是A型直线的是 . 14.若不等式组表示的区域面积为，则 ； （2）当的最小值为 . B）选做题：（从下列两道题中，任选一道题作答，两道题都答的，按前面一道题答案给分） 15.（坐标系与参数方程）在极坐标系中，是曲线上任意两点，则线段长度的最大值为三解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题12分），，若，. （1）列出所有的实数对（）； （2）设事件A：“函数为增函数”，求事件A的概率. 18．（本小题12分）已知向量，（1）当∥时，求的值； （2）求在上的值域. 19.（本小题满分1分如图，，点在棱上，（1）若平面，求的； （2）若D，求. 20．（本小题满分1分万元，农民购买电视机获得的补贴为、万元.已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放市场，且A、B两型号的电视机投入金额都不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值（精确到0.1，参考数据：）. 21.（本小题满分1分的椭圆C：的左顶点为A，上顶点为B，且点B在圆M：上. （1）求椭圆C的方程； （2）若过点A的直线l与圆M交于P，Q两点，且，求直线l的方程. 22.（本小题满分13分）如图，在直角坐标系中，有一组底边长为的等腰直角三角形，底边依次放置在轴上（相邻顶点重合），点的坐标为（）. （1），，求点A1，A2的坐标； （2）若是等比数列； （3）若依次在函数的图象上，且前三个等腰直角三角形面积之和不大于，求数列的通项公式. 湘潭市2011届高三第次模拟考试试数学 10. 3 11. 1 12. 13. ①③ 14.（1） （2）32 15. 4 16. 684 三．解答题： 17. 解：（1）实数对（）有（1，1），（1，3），（1，4）（1，5），（1，7），（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（2，7），（4，1），（4，3），（4，4），（4，5），（4，7）共15种情况； ………………………………………………………………………………6分 （2）函数为增函数，则，