湖南省衡阳市2014年中考数学试卷.doc

湖南省衡阳市2014年中考数学试卷 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分。） 02．．．．．．监测指标，“”是指大气中危害健康的直径小于或等于微米的颗粒物。微米即米。用科学记数法表示为【 】 A．．．． 04．，则这个多边形的边数为【 】 A．．．．（n － 2）×180°(n大于等于3)05．（米）与散步所用的时间（分）之间的函数关系。根据图象，下列信息错误的是【 】 A．分钟 B．米 C．米 D．分钟 06．．．．．．的解集在数轴上表示为【 】 A．．．．．； ②； ③。 A．．．．①公因式的找法②不能漏项③平方差公式和完全平方公式要记牢. 09．．．．．10．，坝顶宽米，坝高米，斜坡的坡度，则坝底的长度为【 】 A．．．．．，弧长为的扇形半径为【 】 A．．．． 【解析】本题直接把n=120°,l=带入解方程即可. 【答案】C 【点评】正确解答本题只需牢记弧长公式. 12．．．．．．中自变量的取值范围 。 【考点】二次根式中被开方数的非负性，一元一次不等式的解法. 【解析】根据被开方数非负，得到关于x的不等式，x-2≥0求解即可. 【答案】x≥2 【点评】本题主要考查二次根式中被开方数的取值范围，根据被开方数具有非负性解答本题. 14． 。 15．中，，，则的长为 。 【考点】矩形的对角线相等且互相平分；一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 【解析】∵矩形 ∴OA=OB 又∵∴AOB=60° ∴AOB是等边三角形∴OA=OB=AB=5 ∵矩形∴BD=2OB=10 【答案】10 【点评】本题主要考察矩形对角线的性质，只要应用一个角是60度的等腰三角形是等边三角形就可得结论. 16．，，，，则成绩较稳定的是 。（填“甲”或“乙”） 16．，，，，则成绩较稳定的是 。（填“甲”或“乙”） 【考点】方差的意义：方差反应的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中. 【解析】成绩稳定说明离散程度小，方差小. 乙的方差小说明乙成绩稳定 【答案】乙 【点评】在平均数相同的情况下，比较两组数据的稳定性，就从它们的方差入手进行比较. 18．和点都在反比例函数的图象上，则______（填“”、“” 或“”号） 【考点】反比例函数图像的性质 【解析】∵k＞0时，图像在一三象限，在每一象限，y随x增大而减小； 又∵0＞-1＞-2 ∴m＜n 【答案】＜ 【点评】反比例函数图像的性质应用是基础题，就考查一个知识点，k＞0，反比例函数y随x的增大而减小，牢记性质，注意数形结合. 19．的解为 。 【考点】解分式方程的一般步骤； 【解析】去分母，两边都乘以最简公分母x(x+2)，得=(x-1)(x+2) 化简得=+x+2 解得x=-2 检验：把x=-2代入x(x-2)=8,所以x=-2是原方程的解. 【答案】-2 【点评】本题考查分式方程的解题步骤，去分母化为整式方程，然后解整式方程，为防止解出的根使原方程的分母为0，最后要检验. 20．中，已知点的坐标为，将线段绕原点逆时针方向旋转，再将其延长至点，使得，得到线段；又将线段绕原点逆时针方向旋转，再将其延长至点，使得， 得到线段；如此下去，得到线段、、、…。根据以上规律，请直接写出线段的长度为 。 三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21．，其中、。 【考点】平方差公式、整式乘法、合并同类项法则、有理数计算 【解析】原式；当、时，原式 【答案】原式=-1 【点评】化简求值问题，一般先化简，再求值；化简依据乘法公式和整式乘法，最后合并同类项后代入求职. 22．⑴请补全条形统计图； ⑵求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数； ⑶请估计我市这一年（天）达到“优”和“良”的总天数。 【考点】条形统计图、扇形统计图 【解析】⑴∵扇形统计图中空气质量情况为“优”占的比例为 条形统计图中空气质量情况为“优”的有天 【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图的综合应用，利用图形准确获取信息是关键. 23．如图，在中，，，于点，于点。 求证：≌。 【考点】垂直定义、等边对等角、两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等. 【解析】∵，，∴ ∵，∴ ∵在和中，，∴≌。 【答案】略 【点评】证明三角形全等的问题比较简单，只要找到3个条件，利用三角形全等的判定定理即可证明，熟记定理是关键. 24．平方米，预计到明年年底的绿化面积将会增加到平方米，求这两年的年平均增长率。 【考点】一元二次方程、直接开方法解方程 【点评】本题考查一元二次方程增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量，