湖南省邵阳市2014年中考数学试题(word版,含解析).doc

湖南省邵阳市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014?邵阳）介于（ ） 　 A． ﹣1和0之间 B． 0和1之间 C． 1和2之间 D． 2和3之间 考点： 估算无理数的大小分析： 根据，可得答案． 解答： 解：∵2， 故选：C． 点评： 本题考查了无理数比较大小，比较算术平方根的大小是解题关键． 2．（3分）（2014?邵阳）下列计算正确的是（ ） 　 A． 2x﹣x=x B． a3?a2=a6 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． （a+b）（a﹣b）=a2+b2 考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式 专题： 计算题． 分析： A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断； D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断． 解答： 解：A、原式=x，正确； B、原式=x5，错误； C、原式=a2﹣2ab+b2，错误； D、原式=a2﹣b2， 故选A 点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 3．（3分）（2014?邵阳）如图的罐头的俯视图大致是（ ） 　 A． B． C． D． 考点： 简单几何体的三视图分析： 俯视图即为从上往下所看到的图形，据此求解． 解答： 解：从上往下看易得俯视图为圆． 故选D． 点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图即从上往下所看到的图形． 4．（3分）（2014?邵阳）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ） 　 A． 1小时 B． 1.5小时 C． 2小时 D． 3小时 考点： 算术平均数；折线统计图分析： 根据算术平均数的概念求解即可． 解答： 解：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3， 则平均数为：=1.5． 故选B． 点评： 本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 5．（3分）（2014?邵阳）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ） 　 A． 45° B． 54° C． 40° D． 50° 考点： 平行线的性质；三角形内角和定理分析： 根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠BAD． 解答： 解：∵∠B=46°，∠C=54°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°， ∵DE∥AB， ∴∠ADE=∠BAD=40°． 故选C． 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键． 6．（3分）（2014?邵阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 　 A． B． C． D． 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 解答： 解：，解得， 故选：B． 点评： 把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 7．（3分）（2014?邵阳）地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（ ） 　 A． 5.11×1010km2 B． 5.11×108km2 C． 51.1×107km2 D． 0.511×109km2 考点： 科学记数法—表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于511000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8． 解答： 解：511 000 000=5.11×108． 故选B． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 8．（3分）（2014?邵阳）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是