第二、三章机械能、动量守恒定律.ppt

第 二 章 机械能守恒定律 第 三 章 动量守恒定律 二、掌握质点的动能定理、动量定理和动量守恒定律。 一、掌握功的概念，能计算变力的功，理解保守力做功 的特点及势能的概念，会计算重力、弹性力和万 有引力的势能。 三、掌握系统的功能原理和机械能守恒定律，能分析简 单系统在平面内运动问题。 基 本 要 求 恒力沿直线做的功： 单位： J § 2-1 功和能 一. 功 ⑴ 恒力的功 ⑵ 变力的功 变力沿曲线做的功: a b ● 变 力： 元路程： (点乘积，标量积) M M ? 元位移： 变力的元功： 变力的总功： a b ● ⑶ 合力的功 物体同时受 的作用时, 合力对物体所做的功等于各分力所做功的代数和。 ★ 结论： 1. 功是过程量，与路径有关。 ★ 注意： 2. 功是标量，但有正负。 解:小球在任意位置受三个力的作用, 推力F,绳子的张力T, 重力mg,由于小球缓慢移动，所以三力始终是平衡的，即 建立如图所示的坐标系，列分量方程： 例题１（P46 例题２-１）质量m为的小球系于长度为l的细 绳的末端，细绳的另一端固定在点A，将小球悬挂在空间． 现小球在水平推力F的作用下，缓慢地从竖直位置移到细绳 与竖直方向成?角的位置．求水平推力F所作的功（不考虑空 气的阻力） （２）／（３）式得，水平推力F的大小与偏角?的关系: 变力所作的元功为： 变力所作的总功为： §2-2 动能和动能定理 质点由点P 运动到点Q ,合力对质点所作的为： 因为： 所以： 又因为： 则有： 所以有： 动能定理：作用于质点的合力所作的功，等于质点 动能的增量。 ，表示合力 对质点作正功， ，质点的动能增大； ，表示合力 对质点作负功， ，质点的动能减小； 所以说，功是质点能量改变的量度。 质点的动能定义：质点的质量与其运动速率平方的乘积的一半，用 表示，即 例题 2. 解：(1) 建坐标系如图 ★ 注意：摩擦力作负功！ 物理练习一 计算题 7 x O 一匀质链条总长L为，质量m为，放在桌面上，并使其下垂， 下垂一端的长度a为，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 ， 令链条由静止开始运动，则：（1）到链条离开桌面的过程中， 摩擦力对链条作的功？（2）链条离开桌面时的速率是多少？ (2) 对链条应用动能定理： 前面已得出： 得： x O 例 题3. 解：取地心为原点，引力与矢径方向相反 ⑴ ⑵ 由动能定理： 得： 综合练习一 填空题 5 h R o 一陨石从距离地面高 h 处由静止开始落向地面，忽略空气阻力， 求（1）陨石下落过程中，万有引力作功多少？（2）陨石落地 时的速度的大小？ 例题4. 质量为 2 kg 的质点在变力 (SI) 作用下， 从静止出发，沿 x 轴正向作直线运动。 解：一维运动： 求：前三秒内该力所作的功。 一.重力的功 m 在重力作用下由 a — b，取地面为坐标原点： m 重力做功与路径无关。 §2-3 势 能 二.万有引力的功 质点之间在引力作用下相对运动时，以 M 所在处为 原点，M 指向 m 的方向为矢径的正方向。m 受的引力方 向与矢径方向相反。 a b M m 万有引力做功与路径无关。 三. 弹力的功 重力、万有引力、弹性力做功与路径无关。 ★ 结论： 我们把做功与路径无关的力称为“保守力”。 弹力做功与路径无关。 四.保守力 — 做功与路径无关的力。 M m r a b ★ 结论：保守力沿任意闭合路径一周做功 = 0 。 五. 势能 上述等式右端各项反映的是仅由物体的相对位置所决定的能量，称为 势能，用 E p 表示。 ★ 注意：必须选定零势能点。 ⑴ 重力势能 : ⑵ 引力势能 : ⑶ 弹力势能 : 以地面为零势能点 以无穷远处为零势能点 以弹簧原长为零势能点 （ h = 0，E P = 0，可正可负 ）  ( r = ∞ ，EP = 0， 恒负 ) ( x