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绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试 数 学（理工类） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P（A + B）= P（A）+ P（B）； 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）= P（A）·P（B）； 如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M={x∈Z|-2x1}，N={-1，0，1}，则集合M与N的关系是 A．M∈N B．M(N C．M(N D．M=N 2．复数z=1+i，则= A．2-i B．2+i C．-1+2i D．1+2i 3．数列{an}中，an=2n-12，Sn是其前n项和，当Sn取最小值时，n= A．11或12 B．12或13 C．5或6 D．6或7 4．已知，那么 A． B． C． D． 5．函数若0f?(x0)1，则x0的取值范围是 A． B．(1，+∞) C． D．(0，+∞) 6．已知随机变量ξ服从正态分布，且P(0≤ξ≤)=a，则P(ξ0)= A．a B． C．1-a D．-a 7．已知函数f?(x)=+1，则的值为 A． B． C． D．0 8．函数y=lg|x-1|的图象大致为 A． B． C． D． 9．“a=1”是“函数f?(x)=x2-2ax+1在区间上是增函数”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知2是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是 A． B．(-∞，) C． D．(-1，) 11．右图是一个“直角三角形数阵”，已知它的每一行从左往右的数均成等差数列，同时从左往右的第三列起，每一列从上往下的数也成等比数列，且所有等比数列的公比相等．记数阵第i行第j列的数为aij（i≤j，i、j∈N*），则a68= A． B． C． D． 12．已知g(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且在区间[0，1]上满足三个条件：①对于任意的x1，x2∈[0，1]，当x1x2时，恒有g(x1)≤g(x2)成立，②，③g(x)+g(1-x)=1．则 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．在等差数列{an}中，如果an=an+2，那么公差d= ． 14．为庆祝祖国母亲60华诞，教育局举行“我的祖国”歌咏比赛，某中学师生踊跃报名参加．据统计，报名的学生和教师的人数之比为5∶1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛．已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是 ． 15．曲线y=xsinx+cosx在x=π处的切线与函数y=eax(a∈R，a≠0)的图象在x=0处的切线平行，则实数a= ． 16．已知二次函数f?(x)=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f?(x)≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0x1x2，使得不等式f?(x1)f?(x2)成立．设数列{an}的前n项和Sn=f?(n)，．我们把所有满足bi ·bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题： ①m=0； ②m=4； ③数列{an}的通项公式为an=2n-5； ④数列{bn}的异号数为2； ⑤数列{bn}的异号数为3． 其中正确命题的序号为 ．（写出所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分）已知函数的定义域为集合A，不等式≥1的解集为B． （1）求(RA)∩B； （2）记A∪B=C，若集合M={x∈R||x-a|4}满足M∩C=(，求实数a的取值范围． 18．（本题满分12分）国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”（简称试剂盒）在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某医院在得到“试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人（其中“甲流感”患者只占少数），对病情做了一次验证性检测．已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为． （