肇庆市中小学教学质量评估10届第一次检测(文数).doc

肇庆市中小学教学质量评估 2009-2010学年第一学期统一检测题 高三数学（文科） 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填 写在答题卡的密封线内． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷 各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写 上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效， 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则= A． B. C. D． 2．在复平面内，复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.“x3”是“4”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 已知向量，是不平行于x轴的单位向量，且，则=  B. C. D．(1，O) 5．已知，则 A.nml B. mnl C.lmn D. lnm 6．若的内角A满足．则sinA+cosA= A． B. C. D. 7．已知各顶点都在一个球面上的止四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 A．16 B．20 C．24 D．32 8．函数y=f(x)的图象与函数g(x)=(xO)的图象关于原点对称，则．f（x）的表达 式为 A. f(x) =-(-x)(x 0) B. f(x)=-x(x0) C． D. 9．没是公差为正数的等差数列，若，，则= A. 120 B. 105 C. 90 D. 75 10.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为 ，则直线的倾斜角的取值范围是 A． B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20： （一）必做题（11--13题） 11.某班有52个学生，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的 样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样 本中另一位同学的座号应该是 ▲ ． 12.阅读右边程序框图，该程序输出的结果是 ▲ ． 13.已知点P(x，y)的坐标满足条件点O为坐标原点， 那么的最小值等于 ▲ ，最大值等于 ▲ ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过圆 的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 ▲ ． 15.（几何证明选讲选做题）如图，已知ACB=CDB=， AC=1，的面积S是 ▲ ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 把一粒骰子掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．已知直线 ，直线如：ax+by=4. (1)求直线重合的概率； (2)求直线平行的概率； (3)求直线相交的概率． 17．（本小题满分12分） 已知函数f(x)=． (1)求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合； (2)求函数f(x)的单调增区间． 18.（本小题满分14分） 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，ABAC，PA平面ABCD， 且PA=AB=AC=a，点E是PD的中点． (1)证明：ACPB； (2)证明：PB//平面AEC； (3)求三棱锥D-AEC的体积． 19．（本小题满分14分） 设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)，其中a≥-1.求f(x）的单调区间． 20．（本小题满分14分） 在平面直角坐标系xOy中，有一个以和为焦点、离心率为 的椭圆．设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量 (