襄樊市高中2006届高三年级联考数学试题(文).doc

襄樊市高中2006届高三年级联考数学试题（文） 命题学校：枣阳一中 命题人：熊志辉 朱辉华 审题学校： 宜城一中 刘传山 。 宜城二中 罗光荣 一. 选择题(本大题共12个小题，每个题5分，共60分)。 1．集合，若，时，，则运算可能是（ ）A．加法 B．除法 C．减法 D．乘法 2．给定条件p：＞2 ，条件q：＞1 ，则┐p是┐q的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．在等比数列中，，，则的值为（ ） A．48 B．72 C．144 D．192 4．若直线按向量平移后与圆相切，则的值为： A．8或-2 B．6或-4 C．4或-6 D．2或-8 5．设是函数的反函数，若，则的值为（ ） D. 6．已知A是△ABC的一个内角，且，则△ABC是 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．形状不确定 在上是减函数，则实数a的取值范围为（　　　　　） A. （5，+∞） B. （3，+∞） C. （-∞，3） D. 8．已知等差数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（　　　　） A． S1 B． S2 C． S3 D． S4 9．若、、，则（ ） 10．若展开式中含项的系数与含项的系数之比为 -5，则等于A．4 B．6 C．8 D．10 11．同时具有下列三个性质：(1)最小正周期是；(2)图象关于直线对称；(3)在上是增函数的一个函数是（ ） A. B. C. D. 12． 已知sinα+cosα=,0＜α＜，那么sin2α，cos2α的值依次是（　　　） A．，　　　　B．-，　　　　　C．-，-　　　D．，- 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分 答案 二：填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．在△ABC中，从点A出发的两条边垂直，AB＝c，BC＝a，CA＝b，则a2=b2+c2。将此结论类比到空间：在四面体ABCD中，从点A出发的三个面两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB、 △BCD的面积分别为s1、s2、s3、s，则___________________________ 14．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则＿＿＿＿＿ 15．已知是定义在实数集上的函数，且，若，则 =____________ 16．在直角坐标平面内，已知点列，、，、，，…，，，……如果为正偶数，则向量的坐标（用表示）为________。 三．解答题（请将每题的正确答案填在答题卡上，共74分） 17．（12分） 已知三次函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)是增函数，则f(x)的图象是否关于原点对称？请说明理由。 18．（12分）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差。① 求ξ的取值。②求ξ=±3时对应的事件的概率. 19. （12分）如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE。（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求二面角B-AC-E的大小；（3）求点D到平面ACE的距离。 20.（12分）已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，直线L过定点A(4,0)且与抛物线交于P、Q两点。 若以弦PQ为直径的圆恒过原点O，求p的值； 在①的条件下，若,求动点R的轨迹方程。 21．（12分）函数图像的一条对称轴方程为且在区间上为增函数。 ①求的解析式； ②求在≤上的值域。 22.（14分）在平面直角坐标系中，已知三个点列其中，满足向量与向量共线，且点列在斜率为6的直线上。 试用与n来表示； 设，在与两项中至少有一项是数列的最小项，试求a 的取值范围。