资阳市2012-2013学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学.doc

资阳市2012—2013学年度高中一年级第二学期期末质量检测 数 学 本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟. 第一部分（选择题 共50分） 注意事项： 1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．直线在y轴上的截距是 （A）1 （B） （C） （D） 2．一个几何体的正视图为三角形，侧视图是四边形，则这个几何体可能是 （A）三棱锥 （B）圆锥 （C）三棱柱 （D）圆柱 3．已知点，且 ，则 （A）（4，-3） （B）（6，1） （C）（-1，-2） （D）（3，5） 4．已知等比数列，则下列一定是等比数列的是 （A） （B） （C） （D） 5．集合A={直线的倾斜角}，集合B={三角形的内角}，集合C={向量的夹角} （A） （B） （C） （D） 6．已知直线与如图所示，则有 （A） （B） （C） （D） 7.若a0，b0且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是(　　　) （A） （B） （C） （D） 8.若直线：ax+by=1与圆C：有两个不同交点，则点P（a,b）与圆C的位置关系是（ ） （A）点P在圆上 （B）点P在圆内 （C）点P在圆外 （D）不能确定 9．二次函数的图像如图所示，给出以下四个结论，正确的是 ①，②，③， ④ （A）②③ （B）②④ （C）①④ （D）①②③ 10．若钝角三角形ABC的三边成等比数列，且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是(　　) （A）m2 （B） （C） （D） 资阳市2012—2013学年度高中一年级第二学期期末质量检测 数 学 第二部分（非选择题 共100分） 题号 二 三 总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 注意事项： 1．第二部分共6页，用钢笔或签字笔直接答在试题卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案直接填在题中横线上. 11．已知数列中，，则__________ 12．如图．正方体的棱长为2，则图中的点M坐 标为______________ 13．已知点，那么与共线的一个单位向量_________ 14．向量，其中，则的最小值是__________ 15,对于下列四个命题： ①M中所有直线均经过一个定点 ②存在定点P不在M中的任何一条直线上 ③对于任意整数，存在正n边形,其所有边均在M中的直线上 ④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等 其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）． 三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) 已知点，求经过两点的直线方程与的面积. 17．(本小题满分12分) 已知，且向量的夹角是600 （Ⅰ）求 ， （Ⅱ）k为何值时，互相垂直。 18．(本小题满分12分) 公差不为零的等差数列中，已知其前n项和为，若，且成等比数列 （Ⅰ）求数列的通项 （Ⅱ）当时，求数列的前n和 19．(本小题满分13分) 某电脑生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工作时计算）生产联想、方正、海尔三种电脑共120台，且海尔至少生产20台。已知生产这些电脑产品每台所需工时和每台产值如下表： 电脑名称 联想 方正 海尔 工时 产值（千元） 4 3 2 （Ⅰ）若生产联想与方正分别是x台、y台，试写出x、y满足的条件，并在给出的直角坐标系中画出相应的平面区域。 （Ⅱ）每周生产联想、方正、海尔各多少台，才能使产值最高，最高产值是多少？ 20．(本小题满分12分) 在△ABC中，已知. （Ⅰ）判定△ABC的形状； （Ⅱ）若,△ABC的面积等于6