鄂州市2013—2014学年度下学期期末考试高一数学(理).doc

鄂州市201—2014学年度下学期期末考试 高一数学（科） 命题人：　　　审题人：注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、学校写在答题纸的密封线内。 2．选择题的每小题选出答案后，把答案代码填在答题纸前面的选择题答题表内，不能答在试卷上。 3．填空题和解答题应在指定的地方作答，否则答案无效。 1．不等式的解集是A．B．C．D． 2．由确定的等差数列，当时，序号等于 A．98B．99C．95D．100 3．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是 A．8B．7C．6D．5 4．不等式组，表示的平面区域是一个 A．三角形B．直角三角形C．梯形D．矩形 5．已知是等比数列，则下列数列中也一定是等比数列的是 A．（其中为常数）B． C．（其中为常数数列）D． 6．在中，则A． B．C．或D．或 7．下列命题中，正确的是 A．若，则B．若，则 C．若则 D．若则 8．平面与平面相交，直线，则下列命题中正确的是 A．内必存在直线与平行，且存在直线与垂直B．内不一定存在直线与平行，不一定存在直线与垂直C．内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直D．内必存在直线与平行，却不一定存在直线与垂直 9．在中，角所对的边分别是若，则的形状是 A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 10．定义运算，称为将点映到点的一次变换，若把直线上的各点映到这点本身，而把直线上的各点映到这点关于原点对称的点，则的值依次是 A．B． C． D． 二、填空题：（本大题共小题，每小题5分，共5分．把答案填在答题卡中相应的横上） 1．点A到直线的距离为____________． 12．若x0，则的最小值是____________．13．将一个边长为34，5的直角三角形绕斜边旋转一周得到一个旋转体，问该旋转体的表面积为____________．14．已知数列满足则的最小值为____________．15．在运动场上，两定点A和BAB＝6，运动员C可以走动，在此变动的平面三角形ABC中，该运动员走动始终满足ACBC＝8，当面积为7时，则运动员看A、B两点的视角是____________．16．（本小题12分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是2， 点E、F分别是两条棱的中点 证明：四边形EFBD是一个梯形； 求三棱台CBD-C1FE的体积． 17．（本小题12分）已知两点A(1，2)，B(m，3)． 求直线AB的方程； 已知实数求直线AB的倾斜角的取值范围． 18．（本小题12分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中 求证：平面平面求二面角的余弦值． ．（本小题1分）某工厂为扩大生产规模，2014年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加，第1年的维护费用是4万元，从第2年到第7年，每年的维护费用均比上年增加2万元，从第8年开始，每年的维护费用比上年增加25%． 设该生产线第n年的维护费用为求的表达式；设该生产线前n年维护费用总和为，求该生产线前n年平均维护费用的表达式． 20．（本小题1分）在以为直角顶点的直角三角形的外侧作两个正方形和设的中点为（本题所有的点均在同一个平面内，如右图）,取直角的两边为坐标轴，试证明： ； ⑵三条直线通过同一点． 21．（本小题14分）已知直线在上从左至右，从下至上依次取点，在上从左至右，从下至上依次取点，若记，，，，． 求的大小；再记，,试比较与的大小关系．(S1＋S2＋…＋Sn)，n∈N*，求四边形A n＋1B n＋1BnAn(n∈N*)的面积． 高一数学期末试题第4页（共4页） B A E x l2 l1 A1 B1 C1 D1 D C B A A1 A2 A3 An B1 B2 B3 Bn D11 A1 D C 左视图 俯视图 正视图 o C1 F B1