物流数学试题和答案.doc

第一部分 选择题 一、简答题(本大题共10小题，第1小题4分，第2小题5分，第3、4、5小题各6分，第6、7、8小题各7分，第9、10小题各8分，共64分) 请在答题卡上作答。 在题l图所示的图中，共有多少个奇点?多少条弧? 2．某班组共有员工9人，其中女员工4人。现选3名员工代表，求至少有1名女员工当选 概率。 解 法一设A表示“3名员工至少有1名女员工”，则表示“3名员工都是男员工”。 3. 已知 =5，计算二阶行列式的值 4．某超市每月需要某种货物400件，每批订货费为20元。每次货物到达后先存入仓库， 月每件存储费为0．4元。试求最佳订货量及最佳订货周期。 5．某车场每天有3辆货车经过6个装卸点A1，A2，A3，A4，A5，A6组织巡回运输。在A1点装货，需要6个装卸工人；在A2点卸货，需要2个装卸工人；在A3，点装货，需要8个装卸工人；在A4点卸货，需要3个装卸工人；在A5点装货，需要7个装卸工人；在A6点卸货，需要5个装卸工人。试制定合理调配装卸工人的方案，使所需工人总数最少。 6．在一个M／M／1随机服务系统中，顾客到达时间平均相隔20分钟，每位顾客平均服务时间为15分钟。求：(1)系统空闲的概率。(2)系统内顾客的平均数。 7．用图像法求解：使x，y满足且使目标函数f(x，y)=3x+y达到最大。 8．求题8图中段道图的最优投递路线。 用最小元素法求题9表中物质调运问题的最优解，并计算出总运费。表中的数是运费。 10．题10图为一交通图，各路段旁的数字是该路段的最大通过能力。试计算甲地到乙地的 最大通过能力。 二、应用题(本大题共4小题。第11、12题各8分，第13、14题各lO分，共36分) 请在答题卡上作答。 11．某产品加工中，零件I和Ⅱ可由机床A、B、C加工。一个工作日中，机床A可加工零件I30个或零件Ⅱ40个，机床B可加工零件I 20个或零件Ⅱ60个，机床C可加工零件I70个或零件Ⅱ30个，每套产品由一个零件I和一个零件Ⅱ组成。现有机床A 2台，机床B、C各1台，问如何安排加工，使一个工作日内加工出的成套产品达到最多? 12．用匈牙利法求下列价格矩阵对应的指派问题的最优解。 13．某物资从Ai(i=1，2…5)运往B；(i=l，2，3，4)，其交通图如题13图。试求最优调运方案。 14。题14图为交通图，求最优设场点。其中发量单位：t，距离单位：km。 2012年月高等教育自学考试课程代码： 由题意知R=400 c=20 d=0.4 解：把所有装卸点需要装卸工人的数目由多到少排列： 有3辆车，派6人跟车，A1点固定2人，A5点固定1人， 总共需要6×3+2+1=21个装卸工人。 解：依题意可知： 系统空闲的概率为： 系统内顾客的平均数为 7. 解：画出可行解域如下 等值线3x+y=h自左向右平行移动时，h是递增的 在点（2,0）目标函数达到最大，f（x,y）=2×3=6 8.解：添弧a,b,c.d.e得可行解 检查各圈均合格，所求可行解为最优解。 9. 初始调运方案： B1 B2 B3 A1 4 A2 2 2 A3 3 0 检验数： B1 B2 B3 A1 -3 0 A2 4 A3 3 调整调运方案： B1 B2 B3 A1 3 1 A2 2 2 A3 3 检验数： B1 B2 B3 A1 0 A2 7 A3 3 3 此时检验数权不是负数，所以，调整后的调运方案是最优的，其总运费为： 3×3+2×4+1×7+2×6+3×2=42（千元） 10. 解：由甲地到乙地最外边的路线有两条： （1）甲---A---B---乙，最大通过能力为60； （2）甲---D---C---乙，最大通过能力为4. 剩下的交通图为： 此时图中有甲地到乙地最外边的路线有一条； （3）甲---D---C----B---乙，最大通过能力为1. 剩下的交通图为： 由甲地到乙地的最大通过能力为6+4+1=11 应用题 11.解：机床A,B,C在一个工作日内加工的零件数及效率比例表如下 零件 机床 A B C Ⅰ 30 20 70 Ⅱ 40 60 30 机床C加工零件Ⅰ的效率最高，机床B加工零件Ⅱ的效率最高，机床A从中协调。设机床A加工 零件Ⅰ的时间为x，则加工零件Ⅱ的时间为1-x，依题意，有 70+2×30x=60+2×40（1-x） 解得 所以机床A用的时间加工零件