教材完全解读_必修1_第1章1.1.1_集合的含义与表示.doc

第1章节 集合与函数概概念 1．1．1 集合的含义与表示 例题1 2011·湖北咸宁必修1过关检测题 下列所给的对象能构成集合的___________。 （1）所有的正三角开； （2）高一数学必修1课本上的所有难题； （3）比较接近1的正整数全体； （4）某校高一年级的确16岁以下学生； （5）平面直角坐标系内到原点距离等于1的点的集合； （6）参加北京奥运会的年轻运动员； 例题2 2011·黄冈调考题 含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值。 例题3 2011·东莞高一统考题 已知集合，若集合中中至多有一个元素，求实数的取值范围。 例题4 2011·岳阳高一统一考题 已知集合且设则（ ） 例题5 2011·河源质检题 已知集合（为常数），若A=B，求d,q的值. 例题6 2011·大同市高一调研进考试题 用列举法表示下列集合: (1) (2) 且≤; (3)且1≤. 例题7 2011·洛阳市质检题 下面三个集合:① ②；③。 （1）它们各自的含义是什么？ （2）它们是不是相同的集合？ 例题8 2011·安庆市高一质检题 判断下列集合是有限集还是无限集，并用适当的方法表示； （1）被3除余1的自然数组成的集合； （2）由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合； （3）二次函数图象上的所有点组成的集合； （4）设、是非零实数，求的所有值组成的集合。 例题9 2011·苏州模拟题 设P、Q为两个非空实数集合，定义集合,若，则P+Q中元素的个数是（ ） 例题10 2011·广东惠州统考题 设实数集S是满足下面两个条件的集合： ① ②若则。 （1）求证：若，则； （2）若则在S中必含有其它的两个数，试求出这两个数； （3）求证：集合S中到少有三个不同的元素。 整体训练方法 4能力·题型设计 速效基础演练 1.已知集合中元素可构成三角形的三边边长，那么这个三角形一定不是（ ）。 A．锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2.下列命题为真命题的是（ ）。 A. 所有著名的作家可以形成一个集合 B. 0与的意义相同 C．集合是有限集 D. 方程的解集中只有一个元素 3.集合中只有一个元素，则的值是（ ）。 A．0 B. 0或1 C. 1 D.无数多个 4.方程组的解集是（ ）。 A． B. C. （-3，0） D. 5. 方程组的解集是__________。 6.已知，若集合P中恰有3个元素，则实数k的取值范围是_________。 知能提升突破 1.集合 直角三角开，其中有限集个数是（ ）。 A．1 B.2 C.3 D.4 2.下列命题：①方程的解集为；②集合与的公共元素所组成的集合是；③集合与集合没有公共元素。其中真命题的个数是（ ）。 A.0 B.1 C. 2 D. 3 3.集合的元素个数为（ ）。 A．4 B. 5 C. 10 D. 12 4.已知集合则集合M和N的公共元素组成的集合为（ ）。 A.|0| B. {0，1} C. {1，2} D.{0，2} 5.设P={1，2，3}，Q={4，5，6，7，8}，定义P*Q={（a,b）P,b≠b，则P*Q中元素的个数为（ ）。 A．4 B.5 C.19 D.20 6.两个集合A与B之差记作“A//B”,定义A//B={x|xA,且xB},如果集合A={x|0x2}，集合B={x|1x3},那么A//B等于（ ）。 A．{x|x≤1} B.{x|x≥3} C.{x|1≤x2} D.{x|0x≤1} 7.设A=Q，给出实