02-数值变量的统计描述SSH课件.ppt

例2-1 某妇产科医生观察1402名临产母亲的体重（kg)资料 频数( frequency )：指在一个抽样资料中，某变量值出现的次数。 ⒈ 求全距(Range,简记R ):是一组资料中最大值（Xmax）与最小值（Xmin）之差，亦称极差。 2. 定组距：将全距分为若干段，称为组段。组与组之间的距离，称为组距；用小写i 表示。 3.写组段：即将全距分为若干段的过程。 4. 列表划记：根据预定的组段和组距，用划记的方法整理原始资料。 4. 样本含量足够大时，以频率作为概率的估计值。 （一） 算术平均数（arithmetic mean） ● 简称：均数（mean） ● 使用条件：数据分布比较均匀呈正态分布或近似正态分布。 ● 样本均数用符号：X 表示 ● 总体均数用符号：μ表示 ● 计算方法有两种：直接法（小样本）和加权法（大样本） 数据加权的意义 加权用于表示某数据值在整个数据资料中的权重 举例1：12=1*101+2 举例2：杂拌糖例子 设软糖5元/斤，硬糖8元/斤，酒心糖10/斤，问 5斤软糖 3斤硬糖， 2斤酒心糖，应卖多少钱一斤 答： (5*5+3*8+2*10)/10=6.9 总钱数/总斤数 举例3：食堂买菜例子 举例4：评委打分和观众打分 3 计算机软件法 使用统计软件 SPSS、SAS等的频数统计命令 修正均数 也称截尾平均值 (Trimmed Mean) 刪除最大及最小各2.5﹪或5﹪（或任何研究者认为合理之比率）后计算余下数据之平均值。 截尾平均值的能平衡「平均值」及「中位数」之优劣，缺点为样本数目因去除极端值后而减少。 例子：评分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分 对下列数据求均数合适吗？ 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 算术均数 =（1+2+4+8+…)/11=186.09 （二） 几何均数（geometric mean, G） ● 概念：对一组观察值，先进行对数变换，按算术均数计算方法求其对数值的均数，该均数的反对数值即几何均数（G）。 ● 使用条件：用于原始数据分布呈偏态分布，等比资料（倍数变化）或对数正态分布资料的平均数的计算。 ● 表示符号：G ● 计算方法：直接法和加权法 当数值为负数时，可以加一个常数项再取对数 lgY=lg10(X+K) 1.有8份血清的抗体效价分别为： 1:5, 1:10, 1:20, 1:40, 1:80, 1:160, 1:320, 1:640 求平均抗体效价。 1.有8份血清的抗体效价分别为： 1:5, 1:10, 1:20, 1:40, 1:80, 1:160, 1:320, 1:640 求平均抗体效价。 问题：下列数据用那种指标表示集中趋势更合适些 1 99 100 101 1000000 算术均数？ 200060.2 几何均数？251.86 显然都不合适 2. 国家统计局发布了2011年城镇居民人均总收入23979元，问了许多人感觉没有这么高。 目前基尼指数用来表现一个国家和地区的财富分配状况，按照联合国有关组织规定：低于0.2收入绝对平均0.2-0.3收入比较平均0.3-0.4收入相对合理0.4-0.5收入差距较大0.5以上收入差距悬殊 中国大陆基尼系数2011年超过0.55，已跨入收入差距悬殊行列，财富分配非常不均，两级分化严重。超过中国社会和国际社会的容忍度，中国基尼系数高于所有发达国家（如日本基尼系数仅为0.23） 80%的财富20%的人掌握 （三）中位数（Median，M） ● 概念：把一组变量值从小到大排列，位于中间位置的变量值叫中位数，用M表示。 ● 使用条件：当一组资料类型分布不清或明显 偏态分布时的平均数的计算。 ● 表示符号：M ● 计算方法：直接法和加权法 　百分位数（Percentile，P） ● 概念：为一种位置指标，表示位于全部观察值第X%位置处的数值。一个Px将总体或样本的全部观察值分为两部分，理论上有X%的观察值比它小，（100-X）%的观察值比它大，P50分位数即是中位数。 ● 表示符号：Ｐx ● 计算方法: 频数表计算 P50 = M 当n为偶数时： 1.某病患者9名，发病潜伏期分别为顺序 2、3、3、3、4、5、6、9、16d，求中位数。 (四）众数（mode） 众数是一组观察值中出现频率最高的那个观察值；若为分组资料，众数则是出现频率最高的那个组段的组中值。适用于大样本；较粗糙。 例 有16例高血压病人的发病年龄(岁)为：42,45,48,51,52,54,55,55,58,58,58,58,61,