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一、从模拟到数字 1、信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 2、连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 3、模拟信号是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 4、离散信号：时间上不连续，幅度连续。 5、数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 五、数字信号处理系统的实现 软件实现 硬件实现 片上系统（SOC, System on a Chip） 片上系统（SOC, System on a Chip） 随着大规模集成电路的发展，一个复杂数字信号处理系统已可以集成在一个芯片上。SOC包含有数字和模拟电路、模拟和数字转换电路、微处理器、微控制器以及数字信号处理器等。与传统的集成电路不同的是，嵌入式软件的设计也被集成到了SOC的设计流程中，SOC的设计方法将以组装为基础，采用自上至下的设计方法，在设计过程中大量重复使用自行设计或其他第三方拥有知识产权的IP(Intelligent Property)模块。SOC要充分考虑如何合理划分软件和硬件所实现的系统功能以及如何实现软、硬件之间的信息传递。SOC将是数字信号处理系统的一个新型的实现方法。 研究内容 经典的数字信号处理限于线性时不变系统理论, 数字滤波和FFT是常用方法。目前DSP研究热点： 时变非线性系统、非平稳信号、 非高斯信号处理方法的发展：自适应滤波、 离散小波变换、 高阶矩分析、盲处理、分形、混沌理论 l? 基础理论：离散时间信号与系统（ch1）l 离散傅立叶变换DFT（ch2） 快速傅立叶变换FFT（ch2） l?? 数字滤波器 无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器(ch3) 有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器(ch4) l??? 数字信号处理系统的实现（ch5） 数字信号处理器硬件（ch5）l 多采样率数字信号处理（ch6）  第一章 离散时间信号与系统 离散时间信号 采样 离散信号的傅氏变换与Z变换 离散时间系统 系统函数 1.1 离散时间信号 （１）单位脉冲序列 （２）单位阶跃序列 （３）矩形序列 （４）实指数序列 （５）正弦序列 x(n) = sin（nω0） 1.2 采样 4．采样的恢复（恢复模拟信号） 1.3 离散信号的DTFT与z变换 Z变换小结 Z 变换收敛域的特点： 1） 收敛域是一个圆环，有时可向内收缩到原点，有时可向外扩展到∞，只有x（n）=δ（n）的收敛域是整个 z 平面。 2） 在收敛域内没有极点，X（z）在收敛域内每一点上都是解析函数。? Z 变换表示法： 级数形式 解析表达式（注意:只表示收敛域上的函数，要同时注明收敛域） 围线积分路径 右边序列中最重要的一种序列是 “因果序列” ，即n1 ≥ 0的右边序列，因果序列只在n≥0有值，n〈0时，x（n）=0，其z变换为： 收敛域： Z 变换的收敛域包括 ∞ 点是因果序列的特征。 c 左边序列 序列 x（n）只在n≤n2有值，n 〉n2时，x（n）=0 收敛域： |Z|〈Rx+ ， 在收敛半径为Rx+的圆内 d 双边序列 可看作一个左边序列和一个右边序列之和，因此双边序列 z 变换的收敛域是这两个序列 z 变换收敛域的公共部分。 如果Rx+〉Rx-，则存在公共的收敛区间，X（z）有收敛域: Rx-〈|z|〈Rx- 如Rx+〈Rx-，无公共收敛区间，X（z）无收敛域，不收敛. ? ? ? sin(n?0) -1 （５）复指数序列 当 时x(n)的实部和虚部 分别是余弦和正弦序列。 x(n) = (0.65 + j0.5)nu(n). 序列的运算 1、序列的相加 z(n)=x(n)+y(n) 2、序列的相乘 f(n)=x(n) y(n) 3、序列的移位 y(n)=x(n-n0) 4、序列的能量 平方可和序列 绝对可和序列 有界序列 6、序列的单位脉冲序列表示 5、实序列的偶部和奇部 ? 对信号进行时间上的离散化，这是对信号作数字化处理的第一个环节。 研究内容： 信号经采样后发生的变化（如频谱的变化） 信号内容是否丢失（采样序列能否代表原始 信号、如何不失真地还原信号） 由离散信号恢复连续信号的条件 采样的