数学建模的魅力幻灯片.pptVIP

* * 数学建模的魅力 提　纲 1. 数学的来源、特点和重要性 2. 数学建模的基本概念 3. 如何培养数学建模能力 数 学 的 来 源 ？ 数学是从天上掉下来的吗？ 是数学家头脑中固有的吗？ “人的正确思想是从哪里来的？ 是从天上掉下来的吗？不是。 是自己头脑里固有的吗？不是。 人的正确思想只能从社会实践 中来，只能从社会的生产斗争、 阶级斗争和科学实验这三项 实践中来。” ----毛泽东 数 学 的 来 源 ？ “社会一旦有技术上 的需要，则这种需要 就会比十所大学更能 把科学推向前进。” ----思格斯 古埃及司绳的测量活动（底比斯古墓壁画，1415 B.C.） 毕达哥拉斯学派：“万物皆数” 数学发展简史 古代的算术（计数、数字）与几何（测量） 从埃及、巴比伦的经验主义到古希腊的理性数学 第一次工业革命与微积分 从近似正确的微积分到严格的分析理论 数学发展的动力：外部（源远流长）、内部 20世纪数学的大发展：现代数学各分枝的大融合与大发展 数 学 无 处 不 在 ！ 2011/06/03 00:00 来源： YNET.com北青网 北京青年报 “一个貌似普通的小笼包在鼎泰丰 却有一系列标准化的数字背景和极 高的品质要求。5g的皮、16g的馅、 18个摺，每个小笼包的误差不得超 过5mg。自行研发的蒸包机可以说 是鼎泰丰的另一种骄傲，它完全由 电脑控制，每一笼里的蒸汽都是均 匀稳定充足的。……” 这是什么？ 数 学 无 处 不 在 ！ 飞行器设计 指纹识别 网络安全 海洋遥测数据处理 Black-Scholes 期权定价 Nash 经济对策 Markowitz:证券组合选择理论 Kantorovich资源最优配置理论 Leontief 投入产出方法及其对重要经济问题的应用 Klein 宏观经济计量模型 Tobin 金融市场及其支出决策，就业，生产和价格的关系的分析 Solow 经济增长理论 Haavlmo 计量经济学的概率论基础和联立经济结构分析 Allias 市场和资源的有效利用理论 Mundell 不同汇率下的货币政策的分析及最优货币流通区域的研究 North 美国经济增长的数学模型 Becker 将微观经济分析的方法推广到人类行为及相互作用 Modiglini 储蓄和金融市场的先驱性贡献 Ohlin-Meade 国际贸易和国际资本运动的突破性贡献 Friedman 消费分析，货币理论及稳定化政策的复杂性研究 诺贝尔经济学奖与数学 数 学 无 处 不 在 ！ 数学及其特点 数学 通常的说法：研究数量关系和空间形式的科学 另一些说法：研究“量”(“模式”、“秩序”)的科学 （量的关系，量的变化， 量的关系的变化，量的变化的关系，……） 特点 思维抽象性：从定义出发 (Define, not only describe) 逻辑严谨性：经严格证明 (Prove, not only believe) 应用广泛性：得普适定理 (“If-then”, not only “then”) 数学的重要性 E. E. David Jr.: (Notices of AMS, v31, n2, 1984, P142) ……现今被如此称颂的“高技术”本质上是数学技术。 马克思： 一门科学只有成功地运用数学时,才算达到了完善的地步。 资深评估小组对美国数学科学的国际评估报告: (NSF Report, March 1998) 现如今的数学科学对科学的所有的三个方面： 观察、理论和模拟来说都是必不可少的。 ……数盲和文盲一样是极其有害的。 数学给人以什么训练 人与动物最大区别不在于“优化”而在于概念 贫困：恩格尔系数（生活水平高低的指标） 贫富差距：基尼系数（收入分配差异程度的指标） 数学训练让人理性：概念清晰、逻辑严谨 福利房、廉租房、保障房、经济适用房、商品房、… 廉租房的入住条件：人均收入不超过XXX? 医改：从医保支付办法改革入手？理由： 医疗费涨价百姓不答应 医生提待遇财政难承受 医、药分离做起来不容易 大趋势：科学和工程领域的数学化 美国科学基金会把数学科学列为2002-2006该基金会五大创新项目之首(另四个为: 环境中的生物复杂性, 信息技术研究, 纳米科学和工程, 21世纪的劳动力) 该基金会数学部主任Eisenstein评述说: “该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化(Mathematization).” — The driving force behind the initiative is the mathematiz