必修3配套课件：3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生(数学备课大师网为您整理).pptVIP

3．2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生 【学习目标】 1．了解产生随机数的两种常用方法及操作． 2．了解用计算机(器)模拟试验、估算事件发生的概率． 产生随机数的方法 (1)由试验(如摸球或抽签)产生随机数： 如产生 1～25 之间的随机整数． ①将 25 个大小形状相同的小球分别标号 1,2，…，24,25， 放入一个袋中，充分搅拌； 随机数 ②从中摸出一个球，这个球上的数就称为______________． (2)由计算器或计算机产生随机数： 计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的， 具有周期性(周期很长)，具有类似随机数的性质，但并不是真 正的随机数，故称为__________________． 伪随机数 由计算器或计算机模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙 特卡罗方法． 【问题探究】 1．某市一路段连续有 3 个十字路口，在任何时刻内，出现 红灯的概率是 0.5，如何设计一个随机模拟试验，估计一位司机 经过该路段时都遇到红灯的概率？ 答案：因为出现红灯的概率为 0.5，所以可用随机数字“0” 表示“出现红灯”，用“1”表示“出现不是红灯”，借助 Excel表 格，一次产生三个数字(0 或 1)的一组数据，一共产生 200 组， 核计“000”的频数 n，则三次都遇红灯的概率约为 n 200 . 2．在 Excel 表格中，选择单元格 A，在菜单下的“＝”后 键入“＝RANDBETWEEN(1,3)”，按 Enter 键，则在此格中产 生的随机数可能是什么？ 答案：1,2,3 题型 1 随机模拟法估计概率 【例 1】用模拟试验的方法，估计抛掷硬币试验中事件“正 面向上”的概率． 思维突破：用计算机产生(0,1)之间的随机数，如果这个数 在 0～0.5 之间，那么认为硬币正面向上；如果这个数在 0.5～ 1 之间，那么认为硬币正面向下．记下正面向上的频数及试验 的总次数，就可以得到正面向上的频率． 试验次数 正面向上的频数 正面向上的频率 10 3 0.3 20 9 0.45 30 12 0.4 40 20 0.5 50 23 0.46 60 29 · 0.483 70 35 0.5 80 38 0.475 解：计算机模拟掷硬币的试验结果见下表： . 试验次数 正面向上的频数 正面向上的频率 90 47 · 0.522 100 54 0.54 1000 503 0.503 2000 1011 0.505 5 10 000 5054 0.505 4 100 000 50 559 0.505 59 （续表） 由上表可以看出，正面向上的频率在 0.5 附近变动，故所 求概率为 0.5. 用计算机或计算器模拟一些试验可以省功省 力，它适用于试验出现的结果是有限个，但是每个结果的出现 不一定是等可能的试验． 【变式与拓展】 1．同时抛掷两枚骰子，估算两枚骰子都是 1 点的概率． 解：利用计算器或计算机产生 1 到 6 之间的取整数值的随 机数，两个随机数作为一组，统计随机数总组数 N 及其中两个 的概率的近似值． 题型 2 随机数与实际问题 【例 2】 某校高一年级 20 个班共 1200 人，期终考试时， 如何把学生分配到 40 个考场中去？ 思维突破：要把 1200 人分到 40 个考场中去，每个考场为 30 人，首先要把全体学生按一定顺序排成一列，然后从 1 号到 30 号去第 1 考场，31 号到 60 号去第 2 考场……人数太多，如 果用随机数表法给每名学生找一个考试号，那么太费时费力， 我们可以用随机函数给每一个学生一个随机号数，然后再按号 数用计算机排序即可． 解：(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机； (2) 用随机函数 RANDBETWEEN(1,1200) 按顺序给每个学 生一个随机数(每人的都不同)； (3)使用计算机排序功能按随机数从小到大排列，即可得到 考试号从 1 到 1200 人的考试序号(注：1 号应为 0001，2 号应为 0002，用 0 补足位数．前面再加上有关信息号码即可)． (4)把1200 人分到40 个考场中去，每个考场 30 人，即0001～ 0030 到第 1 考场，0031～0060 到第 2 考场，以此类推． 【变式与拓展】 2．种植某种树苗，成活率为 0.9，若种植这种树苗 5 棵， 请通过模拟方法估算恰好成活 4 棵的概率． 解：利用计算器或计算机产生 0 到 9 之间取整数值的随机 数，我们用 0 代表不成活，1 至 9 的数字代表成活，这样可以