第10章静止电荷的电场.ppt

σ 高 斯 面 解: 具有面对称 高斯面:柱面 例4: 均匀带电无限大平面的电场，已知? S 均匀带电球壳（体） S 均匀带电无限大平板 选取适当的高斯面，可以应用高斯定律求出场强。 均匀带电园柱面（体） 根据高斯定律： 一、静电感应与静电平衡 1、导体的静电平衡----在电场中，导体的内部和 表面都没有电荷定向移动的状态。 2、导体静电平衡条件 ?与导体表面之外紧邻处场强与该处表面垂直。 ?导体内任一点的电场强度为零。 3、导体静电平衡的性质 ?导体是一等到势体，导体表面是一等势面。 ?导体外部附近空间的场强与导体表面正交。 §10.7导体的静电平衡 (选学） 二、静电平衡时导体上电荷的分布 1、实心导体 ①电荷只分布在导体表面，导体内部净电 荷为零。 ②导体表面附近的场强与该处导体表面的 电荷面密度成正比。 + + + + + + + + + + + + R q + + + + + + + + ? ? ?大致而言，导体表面曲率较大的地方， 电荷密度也较大。 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 尖端放电: 在带电尖端附近，电离的分子与周 围分子碰撞，使周围的分子处于激发 态发光而产生电晕现象。 电晕现象产生电能的浪费、产生杂散的电磁波、引起火灾等。 焊接： 经验告诉我们：毛刺越多，质量就越刺毛 2、内有空腔的导体 特点： A）腔内无带电体 ① 空腔内表面没有电 荷，电荷只分布在 外部表面。 ② 空腔内部也没有电 场，为一等势空间。 纵剖面 (导体中场强为零， 净电荷密度为零， 导体为等势体。） + + - - - + + + - - - + B）腔内有带电体（设内部电荷为q，空腔导体 原来带电Q） 结论：静电平衡时，导体 内表面带电-q，外球带电 q+Q。 + + + + + + + + + + 纵剖面 S + q + q + + + + + + + + + + - - - - - - - - 三、静电屏蔽 静电是很普遍的现象，20世纪的今天，电子仪器也是很普遍的。 …… 例3：如图，电荷q均匀地分布在半径为a的圆 环上，求圆环中心轴线上任一点p的场强。P点 离环心的距离为x。 + + + + + + + + + + Y Z X O 已知： 求： 解：建立坐标系OXYZ 分割带电体，取 ，带电 { + + + + + + + + + + Y Z X O { 垂直分量抵消了！ 讨论：1） 2） P + + + + + + X 可视为点电荷！ 例4：求面电荷密度为 ? 的，半径为R的簿带 电圆盘中心轴线X处一点的电场强度。 已知： 求： 解： 建立坐标系OX 分割成许多细圆环 带电 R+ X O 细圆环的电场 R+ X O 讨论： ①当R??， R+ X O 推论：两带等量异性电荷，面电荷密度为?的 的“?”大平行板间的电场为一均匀场。 +? -? X d X d - - - - - - - + + + + + + + -? +? O ② 分子分母同乘?： 相当一点电荷。 ? 例5：如图所示，一无限大的带电平板，电荷面 密度为 ，但中间有一宽为a 的细长线。求X轴 上一点P处的电场强度。 + + + + + + + + + + + + ? O X P x 解： 求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知 q ,L,a ①求均匀带电半圆环圆心处的 。已知 R、 电荷元dq产生的场 根据对称性 取电荷元dq则 由对称性 方向：沿Y轴负向 ②求均匀带电一细圆弧圆心处的场强，已知? ,?,R 按下列规定在电场中画一组曲线，以形象地表示电场在空间的分布情况。 dS ②通过垂直于电力线单位面积的电力线数（电力线密度）应等于该点的电场强度值。 一、电场线 §10.4 电场线和电通量 ①曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致。 电场线有什么特点呢？ 1、电力线特点： ①起于正电荷(或“?”远)，止于负电荷(或“?”远)。 ②任何两条电力线不能相交。 ③电力线越密的地方，场强越大；电力线越疏的地方，场强越小。 2、电力线作用： 说明场强的方向； 说明电场的强弱； 说明电场的整体分布。 二、电通量 1、概念：通过电场中某一面的电力线数称为通过该面的电通量。用?e表示。 2、计算式： ①面积元： ②任意曲面: （闭合曲面： ） 曲面方向规定 例：求均匀电场中一半球面的电通量。 　 在真空中的任意静电场中，