第3章区间估计与假设检验.ppt

一、总体方差的置信区间 二、单样本总体方差的假设检验 三、两样本总体方差的比较 一、总体方差的置信区间 【例3-13】下表为某中学一次数学考试的18名学生成绩，试估计本次考试成绩的方差。 将数据存在数据集Mylib.kscj中，变量名为score。 结果表明，本次考试成绩方差在置信水平95%下 的置信区间为 ( 7.1692，28.614 ) 二、单样本总体方差的假设检验 【例3-14】考虑例3-13中的模拟考试成绩，检验考试成绩是否太集中。 这是一个单样本方差检验问题， 若?表示总体标准差， 则检验： H0：?2 ≤ 52， H1：?2 52； 结果显示，样本方差为12.732， 由于 p值 = 0.95040.05，不能拒绝原假设。 结果表明有95%的把握可以认为该模拟考试的成绩太过集中。 三、 两样本总体方差的比较 【例3-15】已知两只股票深发展（000001）和万科A（000002）在2004年6月21个交易日的收益率如下表所示。试在0.05的显著性水平下判断深发展的风险是否高于万科A？ 这是一个双样本方差检验问题， ?1, ?2分别表示深发展和万科A收益率的标准差， 则检验： H0：?1 ≥ ?2，H1：?1 ?2； 检验步骤如下： 1) 将表中的数据生成数据集mylib.gupiao， 深发展和万科的收益率分别用 s 和 w 表示。 2) 在分析家中打开数据集mylib.gupiao后， 选择菜单 “Statistics”→“Hypothesis Tests” →“Two-Sample Test for Variance（双样本方差检验）”，打开对话框并按图设置；单击“OK”按钮。 一、数据的分布研究 二、在INSIGHT模块中研究分布 三、在“分析家”中研究分布 四、使用UNIVARIATE过程 一、数据的分布研究 1. 分布拟合图 由于密度直方图中矩形的面积是数据落入对应区间中的频率，根据大数定理，数据量很大时，频率近似于概率。 如果数据来自一个具有概率密度 f(x) 的连续型随机变量，密度直方图就可以作为概率密度f (x)的一个估计。 直方图顶端的形态为折线，而常用的一些分布的密度曲线如正态分布等都是光滑曲线。 分布拟合图：在指定的参数分布类中通过对参数的估计，用估计得到的参数所对应的密度曲线去拟合直方图顶部的形态。 在SAS中提供的参数分布类型有： 正态（Normal）分布，指数分布，Gamma分布， 对数正态（Lognormal）分布，Weibull分布 1) 参数为(μ，?)的正态分布 2) 参数为(?，μ，?)的对数正态分布 3) 参数为(?，?)的指数分布的密度为 4) 参数为(?，c，?)的指数分布的密度为 2. QQ图 QQ图是一种散点图，可以鉴别数据是否近似于某种类型的分布。 正态分布的QQ图由点 构成。 横坐标为标准正态分布的分位数， 纵坐标x(i)（i = 1，2，…，n）是将x1，…，xn从小到大排序后的数列。 若观测数据近似正态分布N(μ，? 2)， 则QQ图上这些点近似在直线 y = ?x +μ 附近。 下图为居民家庭收入情况的QQ图，分别为对应于正态分布与对数正态分布的QQ图。 查看QQ图上的点是否在一条直线 y = ?x +μ附近， 直线的斜率为标准差，截距为均值。 二、在INSIGHT模块中研究分布 1. 绘制分布拟合图 【例3-16】在INSIGHT模块中绘制【例2-1】中居民家庭收入income变量的分布拟合图。 二、在INSIGHT模块中研究分布 1. 绘制分布拟合图 【例3-16】在INSIGHT模块中绘制【例2-1】中居民家庭收入income变量的分布拟合图。 选择菜单“Analyze”→“Distribution (Y)”，打开“Distribution (Y)”对话框并按图所示设置。 income变量的参数密度估计 2. 绘制QQ图 如果 “Distribution (Y)”对话框中选中“Normal QQ Plot（正态QQ图）”复选框则可以得到QQ图。 选择菜单“Curves（曲线）”→“QQ Ref Line（QQ参考线）”，打开“QQ Ref Line”对话框。 选择“Method（方法）”栏下的“Least Squares（最小二乘）”，单击“OK” 得到带参考线的QQ图。 选择菜单“Graphs”→“Q