高一级物理万有引力与航天练习.docVIP

第七章 万有引力与航天 参考例题 第一节 运动例1，以下理解正确的是（ ） A．所有行星的轨道都是圆，R是圆的半径 B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则： C．T表示行星运动的自转周期 D．T表示行星运动的公转周期 例第节 例第节 ，下列说法正确的是（ ） A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的而不是人为规定的 B．当两物体的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．相互作用的两个物体，质量大的受到的引力大，质量小的受到的引力小 C．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 例2 如图1-3-1所示，两球的半径分别是r1和r2，均小于r，而球质量分布均匀,大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（ ） A． B． C． D． 例3 如图1-3-3所示，在半径R＝20cm、M＝168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m＝1kg、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连d＝2m，试求它们之间的相互吸引力． （选用）例4 某行星自转一周所需时间为地球上的6h，在这90％，已知万有引力恒量G6.67×10－11N·m2／kg2，若该行星能看做球体，则它的平? 例5 一物体在地球表面的重力为16N，它在以5m/s2加速上升的火箭中视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的 倍。（g=10m/s2） 第节 m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T，根据这些数据求该星球的质量.(引力常量G已知) 例3一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的时间，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细线直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管。砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动。如图1-4-2所示，此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计的读数差为ΔF。已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M。 第 宇宙航行 例1 已知地球与月球质量比为8：1，半径之比为3.8：1，在地球表面上发射卫星，至少需要7.9km/s的速度，求在月球上发射一颗环绕月球表面运行的飞行物需要多大的速度？ 例2试计算出地球赤道平面上空的同步卫星距地面的高度. （已知地球质量g=9.8m/s2，地球半径R=6.37×106m） 例3宇宙飞船以a=g=5m/s2的加速度匀速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10kg的物体重量为75N，由此可求飞船所处位置距地面高度为多少？(地球半径R=6400km) 第节 解答：解答：、,火星的周期和轨道半径分别为、 则根据开普勒定律知： 解得： 所以火星上一年是1.89地球年 解答：由太阳对行星的关系式可得： 所以 解答：引力常量G值时是由英国物理学家卡文迪许运用巧妙的“扭秤实验”测量出来的，是一个常数，所以A正确。当两个物体间的距离r趋于零时，两物体不能视为质点，不能运用公式计算引力大小，所以B错。两个物体间的引力尽管大小相等、方向相反，但作用在两个不同的物体上，是一对作用力与反作用力，不是平衡力。所以C错。因此本题的正确答案选A。 解答：此题两球质量分布均匀，可视为质量集中于球心的质点，所以两者间距为r1+r2+r 所以两球间的万有引力大小为 因此本题正确答案选D 解 完整的铜球跟小球m之间的相互吸引力为 这个力F是铜球M的所有质点和小球m的所有质点之间引力的总合力，它应该等于被挖掉球穴后的剩余部分与半径为的铜球对小球m的吸引力F=F1+F2． 式中F是挖掉球穴后的剩余部分对m的吸引力F2是半径为的小铜球对m的吸引力，F1＝F－F2＝2.41×10－9N 解在两极，由万有引力定律得 ① 在赤道 ②依题意mg=O.9mg ③ 行星质量 ④ 由①②③联立解得 且 在火箭中的视重即为支持物对物体的支持力，则有 且 另 综合上述式子可以解得 解答：地表处物体所受引力约等于重力，于是有=mg 地球的平均密度为 == 由此可得 ==kg/m3 =5.5×103kg/m3 地核的平均密度为 ==