高一集合与函数应用(含答案).docVIP

1. 已知全集中有m个元素，中有n个元素．非空，则的元素个数为( )D A．B．C．D． ,则满足的集合B的个数是（ ） A．1 B．3 C．4 D．8 答案：C； ，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个． 3．若集合则A∩B是（ ） A． B． C． D． 集合，∴选D 4. 设，，，则( ) A． B． C． D． 为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是( ) A． B． C． D． 答案：C； 6．设，，，记, ,则＝( ) A． {0，3} B．{1，2} C． {3，4，5} D．{1，2，6，7} f(0)=1,f(1)=3, f(2)=5, f(3)=7, f(4)=9 P′={0,1,2}, Q′={1,2,3} 7. 若A，B，C为三个集合，，则一定有（ ）A A． B. C. D. 8. 下图中阴影部分用集合表示为（ ）A 二、填空题 1．设集合在S上定义运算⊙为：，其中为被4除的余数，，则满足关系式的的个数为_____ 答案：２ x可以取 A0，A1，A2，A3， A0⊙A2= A2, A2⊙A2= A0， 2.已知点集A=,B=,则(A) B=___________． 答案： {(1,2)}; 集合A不含（1,2）因为：当x=1时分母无意义， 3. 集合，若则实数m=______0,-1, 当m=0时方程无解，即B为空集，或=-1,4 4．已知集合，如果 ，则实数m的取值范围是__________________． 答案：； 实质：x2+mx-(x+1)+2=0在0≤x≤2上有解 法一：令f(x)= x2+（m-1）x+1,则函数在0≤x≤2上存在零点 由于f(0)=10,情形一：只要f(2)≤0；情形二：对称轴在[0,2]之间,并且判别式大于等于零 法二：-mx=x2-x+1,因为x≠0,所以：-m=≥2-1=1,即：m，若，则实数的取值范围_____________； 若，则实数的取值范围_____________；若，则实数的取值范围_____________； 答案： 在数轴上观察关系，注意端点能否取到 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 韦恩图很容易得到 解答题 1.已知全集为R，集合A＝，集合B= ，集合C=，若同时成立，求实数a的值。 解：由条件得 ， 得 经检验符合题意；不合题意，舍去； 所以. 2.已知集合}，其中，全集， （1）若，求实数的值； （2）若，求； （3）若，求实数的取值范围． ． 解：A={x|(x+a)(x-1)0}，M={x|-1x3} (1)由 ，B={x|x≤-1,或x≥3},即：（x+a）(x+b)=0 （2）若，则有：-a-b1 所以：A={x|x-a,或x1},B={x|x-a,或x-b},画出数轴即可得到：=A={x|x-a,或x1} CIA={x|(x+a)(x-1)≤0},由 得到：（a2++a）(a2+-1)≤0 法二：(1)当a=-1时：A={x|x≠1},所以：CIA={1}不满足题意； （2）当a-1-a≤x≤1} 即：-a≤a2+≤1，解答得： (3) 当a-1时，A={x|x1,x-a}, CIA={x|1≤x≤-a}≤a2+≤-a，解答得:a=- 综上： 备选题 1．已知集合，则的值为 （ 　）． A． 　 B．　　 C． 　　D． 答案：B 2．设集合A＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，B＝｛（x，y）｜｝，则满足CA∩B的集合C的个数是（　　）． A．0 B．1 C．2 D．4 答案：D 3．已知集合， ，则实数a的取值范围是（ ）． 答案：B 4.设全集U=R，集合的解集是（ 　 ）． A． 　　　 B． ∩（N） 　　C． ∪（N） 　　D． 答案：B 5.满足,且的集合的个数是( ) A. 1　　　 B. 2 C. 3 D. 4 答案：Ｂ； 6.有关集合的性质:(1) (AB)=( A)∪（B）; (2) (AB)=( A)（B） (3) A (A)=U (4) A (A)= 其中正确的个数有（ 　 ）个． A.1 　　　　B． 2 　　　　C．3