高三函数导数数列不等式练习.docVIP

高三数列综合复习（一） 一、考点要求 1.数列的概念和简单表示方法 （1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式） （2）了解数列是自变量为正整数的一类函数。 2.等差数列、等比数列 （1）理解等差数列、等比数列的概念 （2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式 （3）能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系和等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。 （4）了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。 二、错题变式训练 1、若（其中为实常数），且数列为单调递增数列，则实数 的取值范围为____________ 2、已知数列为等差数列，若且它的前n项和有最小值，那么当取最大负值时，n _________ 3、已知首项不为0的等差数列的第1,5,17项依次构成一个等比数列，则 ________ 4、若数列成等差数列，成等比数列，则的取值范围为_ __________ 5、设,若，且是递增数列，则实数的取值范围是__________ 6、设,则 ___________________ 7、在数列中，，数列是公比为q（q 0）的等比数列，则数列的前2n项和 ___________ 8、已知F x f x+ -1是R上的奇函数，，则数列的通项公式为____________ 三、典型例题训练 例1 已知数列的前n项和，，，设 （1）证明：数列是等比数列； （2）若数列满足，记，若存在，使，求实数m的取值范围. 例2 已知数列的首项为1，前n项和为，且满足.数列满足 . （1）求数列的通项公式； （2）当时，试比较与的大小，并说明理由。 例3 已知各项均为正数的数列的前n项和为，数列的前n项和为，满足 1， （1）求p的值及数列的通项公式； （2）问是否存在正整数n,m,k n m k ,使得成等差数列？若存在，指出n,m,k的关系；若不存在，请说明理由。 四、高考赏析 2012广东卷 设数列的前n项和为，满足2 ，且,,成等差数列. 1 求的值； 2 求数列的通项公式； 3 证明：对一切正整数n，有 五、课后作业：教学测试 六、课后延伸 （1）常见求和公式： ① ② ③ ④ 2 常见裂项公式： ①； ② ③ ④ ⑤ ⑥