重庆大学电路原理2-5波的反射与无损耗线.ppt

终端开路时输入阻抗 输入阻抗具有纯电抗性质 分析 容性 感性 ? 3?/4 2?/4 ?/4 Z(x) o l 用等于四分之一波长的开路线作为理想的串联谐振电路。 终端短路的无损耗线 终端短路的无损耗线上也形成驻波。 终端短路时电压电流 开路时线路终端为电压波腹、电流波节； 短路时线路终端为电流波腹、电压波节。 电压波节、电流波腹位于 电压波腹、电流波节位于 电压电流有效值沿线分布图 ? 3?/4 2?/4 ?/4 Z(x) o l 终端短路时输入阻抗 输入阻抗具有纯电抗性质。 分析 感性 容性 用等于四分之一波长的短路线作为理想的并联谐振电路。 λ/4的无损耗短路线，其输入阻抗为无限大，故可用λ/4终端短路的金属杆作为超高频线路的支撑绝缘子。 长度为lL，特性阻抗为ZC的无损耗短路线可代替感抗为XL 的电感元件。 长度为lC，特性阻抗为ZC的无损耗开路线可代替容抗为XC 的电容元件。 终端接纯电抗负载的无损耗线 Z2=jX2 入射波在终端发生全反射。 终端开路、短路和接纯电抗负载的无损耗线上，沿线电压、电流的分布均形成驻波。 终端接电感等效为原传输线延长l (?/4)的短路情况。 jXL 等效 l jXL 终端接电容等效为原传输线延长l (?/4)的开路情况。 -jXC 等效 l -jXC 一个纯电抗元件总可以用一段终端短路或开路的无损耗线 等效代替。 分析 从能量角度来分析传输线的驻波工作状态的特点 ： 能量不能从电源端传递到负载端，因为终端开路、短路和接纯电抗元件时都无能量消耗。但在每个电压波节与电流波节之间的长度的范围内，存在着电场能量与磁场能量不断相互转化的过程。 终端匹配的无损耗线，沿线只存在一个不衰减的正向行波，这是无损耗线的行波工作状态，其特点是正向行波将能量单方向地从电源端传输到负载端。 当无损耗线终端接以任意负载时，线路的工作状态一般既不是单纯的驻波工作状态，也不是单纯的行波工作状态，而是二者的叠加。换言之，既有沿线电磁场能量的振荡，又有能量从电源端传输到负载端供负载消耗。 接?/4 线段 负载阻抗经过?/4无损耗传输线变换到输入端后等于它的倒数与特性阻抗平方的乘积。利用?/4线的这一阻抗特性可作成?/4阻抗变换器，以达到传输线阻抗匹配 。 ZC R ZC R ?/4 ZC1 Z 当Z2=R, 分析 终端匹配 接入?/4无损线 例1 使用?/4阻抗变换器使图示负载和传输线匹配，确定?/4线的特性阻抗。 解: A 64? ?/4 ZC=50? 25? ZC2 ZC1 ?/4 B 匹配时 有损耗线 无损耗线 传播 常数 特性 阻抗 相移 速度 电压 电流 小结 终端匹配 终端开路 终端短路 无损耗线 无损耗均匀传输线的工作状态 行波状态 传输线终端所接负载不同，反射系数就不同，线上波的分布即传输线的工作状态不同。按照不同负载，可将传输线的工作状态分为行彼、驻波和行驻波三种类型。 传输线上只有入射波 b. 传输线无限长 a. 传输线处于匹配状态 特点 沿线电压、电流振幅不变； 沿线电压、电流同相位； 电源发出的能量全部被负载吸收，传输效率最高； 沿线的入端阻抗为： 驻波状态 传输线上出现全反射 b. 终端开路 a. 终端短路 c. 终端接纯电抗 终端开路 终端短路 特点 沿线电压、电流无波动性，振幅是位置 x 的函数，最大值和零值出现的位置固定不变，称为驻波。 电压和电流在时间上相差90o，沿线无能量传播，电能与磁能在?/4空间相互转换。 电压和电流在空间上相差?/2 ，电压波腹点为电流波节点。有效值沿线分布。 出现有效值最大点称为波腹，有效值最小点称为波节。 终端开路时线路终端为电压波腹、电流波节； 终端短路时线路终端为电流波腹、电压波节。 例2 有一对位于空气中的无损耗均匀线，其长度为7 m，特性阻抗为100 ?。始端所接正弦电压源的电压为 线路处于稳定状态。试分别解答以下问题： (a) 如果线路终端接以电阻为R2=100 ?的集中参数电阻负载，求电源电流i1(t)和负载电流i2(t)，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图； (b) 如果线路终端短路，求传输线始端电流有效值I1和终端电流有效值I2，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图(标出各波腹、波节的坐标以及电压、电流波腹的大小)。 解： (a) 因R2=Zc，负载与传输线匹配 。线上任意一处的输入阻抗均等于特性阻抗，故始端电流相量为 终端电流相量为 U, I 3V 30mA U I 7 0 电压、电流有效值的沿线分布图 (b) 终端短路时 始端输入阻抗为 无损耗线处于驻波工作状态。 始端电流