第八章轴测投影(上课用).ppt

第八章 轴测投影 8.1 轴测投影的基本知识 8.2 正等轴测投影 8.3 斜轴测投影 一、多面正投影图与轴测图的比较 四、 轴测投影的性质 8.2 正等轴测投影 §8-3 斜轴测投影 三、水平斜轴测图 。 常用轴间角和轴向伸缩系数 二、斜二测图画法 画斜二测图通常从最前的面开始，沿Y轴方向分层定位。为方便作图，一般将物体上复杂的面放置与投影面平行。需要注意的是Y轴的轴向伸缩系数为0.5。 2、画法举例: 【例】 作出右图a所示台阶的斜二轴测图。 解：（1）分析 （2）作图 2、画法举例 【例】 根据空心砖的两面投影，画出其斜二测图。 O x z o z y o Y X Z 2.后面的孔何处为可见？ 1.圆柱面轮廓线画法。 二圆弧公切线且平行Y。 注意： 例3：已知两面视图，画斜二测图。 Z1 X1 Y1 O1 P Z X Y O S 当坐标面XOY（水平面）平行于水平投影面P时所得的斜轴测图称为水平斜轴测图。 机 械 系 制 图 教 研 室 （a 物体的三面投影图 （b 物体的轴测投影图 用多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。 O X Y Z O Z1 X1 Y1 S 一、轴测投影的形成 8-1 轴测投影的基本知识 轴测投影图 平行投影法 单面投影 将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的投影叫做轴测投影图。 轴测投影面 二、轴测轴、 轴间角和 轴向伸缩系数 ?XOY，?XOZ，?YOZ 坐标轴 轴测轴 物体上 O1X1 ， O1Y1，O1Z1 轴间角 投影面上OX ， OY，OZ 投影长度与实际长度之比 O X Y Z O Z1 X1 Y1 S 轴向伸缩系数 轴测投影面 O X Y Z O Z1 X1 Y1 1、正轴测投影图 （正轴测图：投影方向垂直于投影面） S 三、轴测投影的分类 Z X O Y Z1 O X1 Y1 2、斜轴测投影图 （斜轴测图：投影方向倾斜于投影面。） 正投影图 S S0 Z X 三、轴测投影的分类 1 物体上相互平行的线段，其轴测图仍保持平行。 2 物体上与坐标轴平行的线段，其轴测图必与相应的轴测轴平行，且其轴向伸缩系数与相应轴的轴向伸缩系数相等。 [例8-1]已知轴测轴OXYZ和轴向伸缩系数为1。 画出点A 6,7,10 的轴测图。 解： 1 沿OX轴量取Oax＝6； 2 过点ax作axa//OY， 并使axa＝7； 3 过点a作aA//OZ， 并使aA＝10，即得点A的轴测投影 。 五、用坐标法画点的轴测投影 如果已知轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数，则可根据点的多面投影图投影的坐标画出其轴测投影图，这种方法称为坐标法。 空间任何一点的轴测投影，都可根据它自身的三个坐标用坐标法作出，所以，坐标法是轴测投影作图中最基本的方法。 一、正等轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数 正等测的三个轴间角均相等，即： ∠XOY ∠YOZ ∠XOZ 120° 正等测的轴向伸缩系数也相等，即： p q r 0.82 画图时为了方便，采用p q r 1的简化轴向伸缩系数。 120o 120o 120o X Z Y O1 30o 30o 投影方向垂直于轴测投影面，三个轴向伸缩系数都相等的轴测图，称为正等轴测投影图，简称正等测图。 变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。 轴向伸缩系数等于0.82所绘制的轴测图 轴向伸缩系数等于1所绘制的轴测图 多面投影图 二、平面立体正等轴测图的画法（坐标法） Z X Y O a c‘ e‘ d‘ f‘ b a b f e c d F E D C A B 1 根据形体结构的特点，选定坐标原点位置。 2 画轴测轴。 3 按点的坐标作点、直线的轴测图。 在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的，而且倾角相等，所以平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影后椭圆的长、短轴均分别相等，但椭圆长、短轴方向不同 。 正轴测图中椭圆通常采用近似画法——四心法作图。 三、圆的正等轴测投影 在实际作图中经常遇到平行于三个坐标面的圆。 O1 a b d c B A D C D D O Y X （1）以O1为坐标原点，在视图上作直径为D的圆的外切正方形 （2）过圆心O作轴测轴X、Y，并按直径D量取长度作出菱形。菱形的对角线分别为椭圆的长、短轴 水平圆正等轴测图的画法——四