高中复习强化训练精品全集之(函数1).docVIP

高三第一轮复习训练题 数学（二）（函数1） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ） A． B． C． D． 2．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是 A． B．[－1，2] C．[－1，5] D． 3，设函数，则= A．0 B．1 C．2 D． 4．下面各组函数中为相同函数的是 A． B． C． D． 5．函数的值域是 A．[0，2] B．[1，2] C．[－2，2] D．[－，] 6．函数有反函数，将的图象绕原点顺时针方向旋转90°后得到另一个函数的图象，则得到的这个函数是 A． B． C． D． 7．将奇函数的图象沿着轴的正方向平移2个单位得到图象C，图象D与C关于原点对称，则D对应的函数是 A． B． C． D． 8．若函数的反函数为，则函数与函数的图象 A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 9．函数的图象，可由的图象经过下述变换得到 A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位 C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位 10．设函数与函数的图象如右图所示， 则函数 的图象可能是下面的 11．已知函数的图象与函数与的图象关于直线对称，则等于 A． B． C． D． 12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是 A． B． C． D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13．函数的图象与的图象关于直线对称，则的表达式是 14．设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，f (4)＝0，则f－1(4)＝ 　. 15．若对于任意a[－1,1], 函数f(x) = x+ (a－4)x + 4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是 . 16．关于反函数给出下述命题： ①若为奇函数，则一定有反函数. ②函数有反函数的充要条件是是单调函数. ③若的反函数是，则函数一定有反函数，且它的反函数是 ④设函数的反函数为，若点P（a，b）在的图象上， 则点一定在的图象上. ⑤若两个函数的图象关于直线对称，则这两个函数一定互为反函数. 其中错误的命题是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17．判断在(-)上的单调性，并用定义证明。 18．二次函数f（x）满足且f（0）=1. 求f（x）的解析式; 在区间上,y= f（x）的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围. 19．已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式； （2）设k1，解关于x的不等式；. 20．如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数的解析式及的值域. 21．设函数的图象为、关于点A（2，1）的对称的图象为，对应的函数为， （Ⅰ）求函数的解析式，并确定其定义域； （Ⅱ）若直线与只有一个交点，求的值，并求出交点的坐标. 22．已知定义域为R的函数f(x)满足. （Ⅰ）若，求;又若,求; （Ⅱ）设有且仅有一个实数,使得，求函数的解析表达式. 高三第一轮复习训练题 数学（二）（函数（一））参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D A B D B D D A C 二、填空题 13．； 14．－2 ； 15．(-∞?1)∪(3,+∞) ； 16．①、② 三、解答题 17．证明：任取,且 因为所以,又, 所以即 故在（-，+）上为单调减函数。 或利用导数来证明（略） 18. 解： (1)设，由得，故. 因为,所以. 即,所以,所以(2)由题意得在上恒成立.即在上恒成立. 设,其图象的对称轴为直线,所以 在上递减. 故只需,即,解得.1）将得 （2）不等式即为 即 ①当 ②当 ③. 20．解：设另一个圆的半径为y，则 ， ， 因为当一个圆为正方形内切圆时半径最大，而另一圆半径最小， 所以函数的定义域为 因为所以因为 所