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绝密★启用前91搜学网整理成都市新都一中高三10月考理科数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．设集合M＝{0，1，2}，N＝，则M∩N＝（）Ａ．{1}Ｂ．{2}Ｃ．{1，2}Ｄ．{0，1}2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向右平行移动个单位长度B．向左平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度3．设向量，满足，，则＝（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．54．若函数y＝logax（a＞0且a≠1）的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）ABCD5．已知命题：p：对任意，总有；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是（）A．a1，a3，a9成等比数列B．a2，a3，a6成等比数列C．a2，a4，a8成等比数列D．a3，a6，a9成等比数列7．设曲线y＝ax―ln（x＋1）在点（0，0）处的切线方程为y＝2x，则a＝（）A．0B．1C．2D．38．若，，则一定有（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝（|x－a2|＋|x－2a2|－3a2）．若?x∈R，f（x－1）≤f（x），则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.10．已知函数f（x）＝（x0）与g（x）＝的图象在存在关于y轴对称点，则a的取值范围是（）A、B、C、D、第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．若等差数列满足，，则当时的前项和最大.12．当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是.13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a，2sinB＝3sinC，则cosA的值为_______.14．对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2－2ab＋4b2－c＝0，且使|2a＋b|最大时，的最小值为．15．以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间.例如，当，时，，.现有如下命题：①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；②函数的充要条件是有最大值和最小值；③若函数，的定义域相同，且，，则；④若函数（，）有最大值，则.其中的真命题有.（写出所有真命题的序号）评卷人得分三、解答题（题型注释）16．已知向量，，函数f（x）＝，且y＝f（x）的图象过点和点．（1）求m，n的值；（2）将y＝f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y＝g（x）的图象，若y＝g（x）图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y＝g（x）的单调递增区间．17．如图，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2CD＝2，M是线段AB的中点．（1）求证：C1M∥平面A1ADD1；（2）若CD1垂直于平面ABCD且CD1＝，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．18．某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为、、，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．（1）求随机变量ξ的分布列和数学期望；（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．19．已知函数．（1）当x∈[0，4]时，求f（x）的最大值和最小值；（2）若x∈[0，4]，使≥0成立，求实数a的取值范围．20．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且，．（1）证明：数列{a2k}（）为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设（λ为非零整数）．试确定λ的值，使得对任意都有成立．21．已知函数f（x）满足2f（x＋2）＝f（x），当x∈（0，2）时，f（x）＝lnx＋ax（），当x∈（―4，―2）时，f（x）的最大值为―4．（1）求x∈（0，2）时，f（x）的解析式；（2）是否存在实数b使得不等式对于恒成立？若存在，求出实数b的取值集合；若不存在，请说明理由．参考答案1．C【解析】试题分析：因为集合M＝{0，1，2}，N＝{x|1≤x≤2}＝{1，2}，则M∩N＝{1，2}．故选C．考点：集合的运算，一元二次不等式的解法2．B【解析】试题分析：因为y＝sin（2