第二章液体的表面性质分解.ppt

第二章 液体的表面性质 §2.1 液体的表面张力 一、表面张力 表面张力 不是由弹性形变引起的，而是分子力作用的结果 分子力随分子间距的变化（引力和斥力） 任何系统的势能越小越稳定，所以表面层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收缩的趋势，这种趋势在宏观上就表现为液体的表面张力。表面张力是宏观力，与液面相切; f ⊥是微观力，与液面垂直。 举 例 任意液面拉普拉斯公式 * 1.现象： 说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力只存在于液体表面。 (2)液面像紧绷的橡皮膜具有弹性。 (1)液面有收缩到最小的趋势； 2.表面张力 (1)表面层：在液体与气体交界面，厚度等于分子有效作用半径R e的一层液体。 (2)表面张力：使液面尽可能收缩成最小的宏观张力。 从分子运动论观点说明 分子作用球： 在液体内部任取一分子A ,以A为球心，以分子有效作用半径R 为半径作一球，称为分子作用球 。球外分子对A 无作用力，球内分子对A 的作用力对称分布，合力为零。 3表面张力产生的原因 从表面层中任取一分子B，其受合力与液面垂直，指向液内，这使得表面层内的分子与液体内部的分子不同,都受一个指向液体内部的力。 在这些力作用下，液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势。 在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。 2.从能量观点来分析 把分子从液体内部移到表面层，需克服 f ⊥ 作功;外力作功,分子势能增加,即表面层内分子的势能比液体内部分子的势能大，表面层为高势能区。 我们想象在液面上画一条直线段，线段两侧液面均有收缩的趋势，即有表面张力作用，该力与液面相切,与线段垂直，指向各自的一方,分别用f 和f′表示，这恰为一对作用力与反作用力， f = - f′。 (4)表面张力系数 α为表面张力系数，数值上等于单位长度直线段两侧液面的表面张力，单位：N / m 。 由于线段上各点均有表面张力作用,线段越长,则合力越大。设线段长为l ,则：f =αl 。 如图所示，铁丝框上挂有液膜，表面张力系数为α，将AB边无摩擦、匀速、等温地右移△x，在AB边上加的力为：F =2αl ，则在这个过程中外力F 所做的功为: 其中△S = 2l△x ,是AB 向右移动过程中液面面积的增量。外力克服表面张力做功，表面能增加，若用△E 表示表面能增量，则： 表面张力系数在数值上等于增加液体单位表面积时，外力所需做的功，或增加液体单位表面积时，表面能的增加。 (5)表面张力系数与表面能增量 与液体的性质有关：不同液体，α值不同；密度小、易挥发的液体α值较小。如酒精的α值很小，金属 熔化后的α值很大。 与相邻物质性质有关：同一液体与不同物质交界，α值不同。 与温度有关：温度升高，α值减小，两者近似呈线性关系。( P69 表4-1 ) 与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体的表面张力系数将显著改变，有的使其α值增加；有的使其α值减小。使α值减小的物质称为表面活性物质。 (6)影响表面张力系数的因素 例1：常温下油以水为界的表面张力系数为1.85Ⅹ10-2N/m，将质量为1g的油在水内散布成半径为5μm的小油滴，需要做多少功？(ρ=0.82Ⅹ103kg) 解：外界做功用于增大油的表面积。 设：N为小油滴的数目，r为半径。R为大油滴半径 则表面积增量为：△S=N4πr2-4πR2 （1） 外力做功为 A=αΔS （2） 求R：由质量不变有 将（1）、（3）带入（2）得 §2.2 弯曲液面的附加压强 自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强, 用△P 表示。附加压强是由于表面张力存在而产生的。 一：附加压强的产生 1.平液面 在液体表面上取一小面积△S ,由于液面水平，表面张力沿水平方向， △S 平衡时，其边界表面张力相互抵消,△S 内外压强相等： 2.液面弯曲 1)凸液面时，如图ΔS周界上表面张力沿切线方向，合力指向液面内， ΔS 好象紧压在液体上，使液体受一附加压强 ，由力平衡条件，液面下液体的压强： 附加压强与外部压强方向相同，为正；相反则为负。 Δp为正 2）凹液面时，如图ΔS 周界上表面张力的合力指向外部,ΔS如好象被拉出，液面内部压强小于外部压强，液面下压强： Δp为负 总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，附加压强方向恒指向曲率中心 三、 球形液面附加压强 df 如图球形液面上的一小液面，在周界上取一线元dl，作用在dl上的表面张力 力的方向垂直dl且与球面相切。将df分解为半径r垂直和平行的两个分力df∥与df⊥ c o