(word)AW《优化探究》2014高考数学总复习(人教A文)提素能高效题组训练..docVIP

[命题报告·教师用书独具] 考查知识点及角度 题号及难度 基础 中档 稍难 作图 1 4、10、11 识图 2 6、7 用图 3 5、8、9 12 一、选择题 1．把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是(　　) A．y＝(x－3)2＋3　　　　　　B．y＝(x－3)2＋1 C．y＝(x－1)2＋3 D．y＝(x－1)2＋1 解析：把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位， 即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3. 答案：C 2．(2013年毫州模拟)若当xR时，函数f(x)＝a|x|始终满足0|f(x)|≤1，则函数y＝loga的图象大致为(　　) 解析：由f(x)＝a|x|始终满足0|f(x)|≤1，可知0a1，且y＝loga＝－loga|x|，即可以作出y＝logax的图象后通过变换得到，故选B项． 答案：B 3．(2013年天津河西模拟)设方程3x＝|lg (－x)|的两个根为x1，x2，则(　　) A．x1x2＜0 B．x1x2＝1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1 解析：函数y＝3x与函数y＝|lg (－x)|的图象如图所示，由图示可设x1＜－1＜x2＜0，则0＜3x1＜3x2＜1， 且可得 3x1－3x2＝lg (－x1)＋lg (－x2)＝lg x1x2， 3x1－3x2＜0，0＜x1x2＜1，故应选D. 答案：D 4．(2013年广州模拟)定义：若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f(x)的同值变换的是(　　) A．f(x)＝(x－1)2，T将函数f(x)的图象关于y轴对称 B．f(x)＝2x－1－1，T将函数f(x)的图象关于x轴对称 C．f(x)＝2x＋3，T将函数f(x)的图象关于点(－1,1)对称 D．f(x)＝sin(x＋)，T将函数f(x)的图象关于点(－1,0)对称 解析：选项B中，f(x)＝2x－1－1的值域为(－1，＋∞)，将函数f(x)的图象关于x轴对称变换后所得函数的值域为(－∞，1)，值域改变，不属于同值变换．经验证，其他选项正确，故选B. 答案：B 5．(2013年石家庄模拟)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝|x－a2|－a2，且对xR，恒有f(x＋1)≥f(x)，则实数a的取值范围为(　　) A．[0,2] B. C．[－1,1] D．[－2,0] 解析：当x≥0时，f(x)＝|x－a2|－a2 ＝ 因为函数f(x)为奇函数，故函数f(x)的图象关于原点对称，如图所示．因为f(x＋1)的图象可以看作由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到，需将函数f(x)的图象至少向左平移4a2个单位才能满足不等式f(x＋1)≥f(x)恒成立，所以4a2≤1，故a∈. 答案：B 二、填空题 6．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于________．解析：由图象知f(3)＝1， ＝1.f＝f(1)＝2. 答案：2 7．(2013年苏州模拟)设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]．若当x[0,5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)0的解集是________．解析：(数形结合法)利用函数f(x)的图象关于原点对称． f(x)0的解集为(－2,0)(2,5)． 答案：(－2,0)(2,5) 8．(2013年福州质检)函数f(x)＝的图象上关于y轴对称的点共有________对． 解析：因为y＝cos πx是偶函数，图象关于y轴对称． 所以，本题可转化成求函数y＝log3x与y＝cos πx图象的交点个数问题． 作函数图象如图，可知有三个交点，即函数f(x)图象上关于y轴对称的点有3对． 答案：3 9．已知函数y＝f(x)的周期为2，当x[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有________个． 解析：根据f(x)的性质及f(x)在[－1,1]上的解析式可作图如下： 可验证当x＝10时，y＝|lg 10|＝1；0x10时，|lg x|1；x10时|lg x|1. 结合图象知y＝f(x)与y＝|lg x|图象交点共有10个． 答案：10 三、解答题 10．设函数f(x)＝x＋的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．求g(x)的解析式． 解析：设点P(x，y)是C2