第九章光的量子性和激光分解.ppt

其中： ：正整数， 。 2）另外一些谱线序列 （1）普遍的谱线公式： （2）谱线公式 的改写形式 光谱项： 谱线波长的倒数等于一对光谱项之差。 按照经典理论，谱线系的这种规律性 根本无法理解。 3．玻尔假说 1）玻尔假说的内容 （1）原子存在某些定态，定态能量只能取 分立值， …， 。 （2）原子从一个定态跃迁到另一定态时， 才发出或吸收电磁辐射。 发出或吸收的是满足玻尔频率条件的单色 电磁辐射： 或: ， 这些定态能量的值叫做能级。 原子能级中能量最低的叫做基态， 两个过程都满足波耳频率条件。 自下而上依次为第一激发态、第二激发态等。 从高能级向低能级跃迁是光的发射过程。 从低能级向高能级跃迁是光的吸收过程。 2）玻尔频率条件对光谱线系公式的解释 将 代入玻尔频率条件公式 可得： ，或: 。 与 式比较 得： 讨论： （1） 和 分别与能级 、 成正比。 （2）负号表示原子中的能级是负的。 称为（主）量子数。 （3） 4．粒子数按能级的统计分布 1）玻耳兹曼正则分布律 能级上原子数目的多 少服从统计分布规律， 达到热平衡态后： 其中： ：玻耳兹曼常数 2）各能级上粒子数的比较 （1）热平衡态中两能级上原子数之比的公式 （2）高能级上的原子数 总小于低能级上 的原子数 （3）两者之比由体系的温度决定 （4）常温热平衡状态下， 基态与第一激发态粒子数的比较 若: 则： 气体中几乎全部原子处在基态。 第九章 光的量子性和激光 §3 玻耳原子模型与爱因斯坦辐射理论 5．自发辐射、受激辐射和受激吸收 1916年爱因斯坦首先提出 光的吸收和发射的三种基本过程。 1）受激吸收： 较低能级的粒子吸收一个光子， 跃迁到较高能级 过程前 过程后 2）自发辐射： 较高能级的粒子，自发地发射 一个光子，跃迁到较低能级。 过程前 过程后 3）受激辐射： 较高能级的粒子在光子激励下跃迁到 较低能级，并发射一个同频率光子 （1）上述三种过程均满足如下关系式 或 讨论： （2）自发辐射是随机过程，带有偶然性， 发射的光子（或光波）的相位、偏振 态、传播方向等特性均具有随机性质， 辐射的光波是非相干的。 （3）受激辐射发射的光子的频率、传播 方向、相位、偏振态等特性保持与入 射光子全同，辐射的光波是相干的。 ：频率满足 的外界 光场的光子数密度 4）受激吸收的爱因斯坦关系 ：受激吸收的跃迁几率 ：受激吸收的爱因斯坦系数 5) 自发辐射的爱因斯坦关系 ：自发辐射的爱因斯坦系数 和自发辐射的跃迁几率。 6）受激辐射的爱因斯坦关系 ：受激辐射的爱因斯坦系数 ：受激辐射的跃迁几率 单位时间内由 跃迁到 的粒子总数： 7）爱因斯坦系数之间的关系 单位时间内由 跃迁到 的粒子总数： 达到细致平衡（每对能级之间粒子的 交换都达到平衡）时 即： 达到热平衡状态时有： 且： 将上两式代入公式： 对应系数分别相等 得： 讨论： （1）受激辐射和受激吸收的跃迁几率相等 （2）越难激发上去的能级，自发跃迁 下来的几率越小。 （3）爱因斯坦系数是原子本身的属性， 与原子按能级的分布状况无关。 因此，虽然两个公式是在细致衡 条件下得到的，但适用于普遍情 况。 （4）上述的爱因斯坦辐射理论为激光 的发明奠定了理论基础 6．粒子数反转与光放大 1）粒子数反转 若受激吸收与受激辐射同时发生 （1）若 ， 表现为光的吸收或光损耗。 由上式可知： （2）若 ， ， 表现为光的放大或光增益，称为 粒子数反转。 此时，新增加的光子状