第六章 控制系统的校正分解.ppt

设计串联滞后校正的一般步骤可归纳为 (1)根据稳态性能要求，确定开环增益K ； (2)利用已确定的开环增益，画出未校正系统对数频率特性曲线，确定未校正系统的截止频率 、相位裕度 和幅值裕度 ； (3)根据相位裕度 要求，选择已校正系统的截止频率 ；考虑到滞后网络在新的截止频率 处会产生一定的相角滞后 ，因此，下列等式成立 (4)确定滞后网络参数b和T； 根据上式的计算结果，在 曲线上查出相应的 值。 或者运用 计算相应的 值。 其中 为未校正系统的幅频函数。 可根据下述关系确定 通过式(6-41)可以算出b值；根据(6-42)，由已确定的b 值，可以算出滞后网络的T 值。 (6-41) (6-42) 如果求得的T值过大难以实现，则可将(6-42)式中的系数0.1适当增大，例如在 范围内选取，而 的估计值应在 范围内确定。 (5)选择滞后校正装置的交接频率，确定校正装置的传函； 校正网络的转折频率为： ，即 ，则另一交接频率可以由 来确定。 则校正装置的传递函数为 (6)验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度。 例：设单位反馈系统的开环传递函数为 ，要求要求静态速度误差系数 ，相角裕度 ，试确定校正装置的传递函数。 解： (1)根据稳态速度误差要求，确定系统的开环增益K。 则未校正系统开环传递函数为 (2)绘制未校正系统的对数频率特性，如图中的黑线所示。 由图可得，未校正系统 ，可见相位裕度不满足指标要求，采用滞后校正。 得 进而可求得 。 (3)根据 ，取 则 系统校正前后和校正装置的伯德图 (4)确定滞后网络参数b和T 由Bode图可知,未校正系统在 时的对数幅值为 由 得 。 再利用式(6-42)， 。 (5)选择校正装置的交接频率 取 则校正装置的传递函数为 校正装置的对数频率特性如图中蓝线所示。 (6)校正后系统的开环传递函数为 校正后对应的对数频率特性 如图中红线所示。 校正后的相角裕度为 满足给出指标要求。 串联滞后校正的特点 在相对稳定性不变的情况下，可提高系统的稳态精度。 可降低开环截止频率，提高系统的相角裕度， 改善了系统的稳态性能，抑制高频干扰。 由于带宽的减少，使稳态响应的时间增长。 串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点 超前校正是利用超前网络的相角超前特性对系统进行校正，而滞后校正则是利用滞后网络的幅值在高频衰减特性； 用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐进线在截止频率处的斜率(-40dB/dec提高到-20dB/dec)和相位裕度，并增大系统的频带宽度。频带的变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。 对同一系统，采用超前校正的系统带宽一般总大于采用滞后校正的系统带宽。因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正。当噪声电平较高时，显然频带越宽的系统抗噪声干扰的能力也越差，对于这种情况，宜对系统采用滞后校正。 超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校正网络对系统增益的衰减。 滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后-超前校正。 串联超前校正主要是利用超前网络的相角超前特性来提高系统的相角裕量或相对稳定性，而串联滞后校正是利用滞后网络在高频段的幅值衰减特性来提高系统的开环放大系数，从而改善系统的稳态性能。 当原系统在剪切频率上的相频特性负斜率较大又不满足相角裕量时，不宜采用串联超前校正，而应考虑采用串联滞后校正。但并不意味着串联滞后一定能有效的代替串联超前校正，稳定的运行于系统上；事实上，在某些情况下可以同时采用串联滞后和超前校正，即滞后-超前校正，综合两种校正方法进行系统校正。 §6.3.3 串联滞后-超前校正 串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能(响应速度、相位裕度和稳态误差)均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效果。此时宜采用串联滞后-超前校正。 串联滞后-超前校正，实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部