第六章静电场中的导体和电介质分解.ppt

* * 例6-5 把一块相对电容率?r =3的电介质，放在相距d=1mm的两平行带电平板之间。放入之前，两板的电势差是1000 V。试求两板间电介质内的电场强度E ，电极化强度P，极板和电介质的电荷面密度，电介质内的电位移D。 d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U 解 * * 例6-6 图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为?r的电介质. 设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+?和-?求(1)电介质中的电场强度、电位移和电极化强度(2)电介质内外表面的极化电荷面密度. 解 * * r * * 例6-7如图金属球半径为R1、带电量+Q；均匀、各向同性介 质层外半径R2、相对介电常数? r；求D E V分布。 解 R2 R1 ?r Q C B A 求 V * * 例6-8两金属板间为真空,电荷面密度为±?0,电压U0 =300V.保持电量不变,一半空间充以的电介质?r = 5,板间电压变为多少？ * * 2.电容的标准单位:法拉(F) 1.定义： 一 孤立导体的电容 §6-4 电容 电容器 如地球 如孤立导体球的电容 q * * 二 电容器 1 定义: 由两个带有等量异号电荷导体组成系统 其大小只与导体的形状、大小及周围的环境所决定，而与其带电量的多少无关。 3.特点 4.性质 该物理量体现出导体容纳电荷能力大小的量度 按形状：柱型、球型、平行板电容器 按型式：固定、可变、半可变电容器 按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等 2 电容器分类 特点：非孤立导体，由两极板组成 * * 3 电容器的电容 其大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关 4 电容器电容的计算步骤 (1)设两极板分别带电?Q (3)求两极板间的电势差U (4)由C=Q/U求C (2)求两极板间的电场强度 * * 例1 平行平板电容器 解 + + + + + + - - - - - - 5 典型例题 * * 例2 圆柱形电容器 设两圆柱面单位长度上分别带电?? ++++ ---- 解 * * 例3 球形电容器的电容 设内外球带分别带电?Q ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 解 孤立导体球电容 * * 设两金属线的电荷线密度为 例6-9 两半径为R的平行长直导线，中心间距为d， 且d??R, 求单位长度的电容. * * 例题9-5 例6-10:平板电容器极板间距d ,带电量±Q,中间充一层厚度为d1、介电常数为? 的均匀介质.求:电场分布、极间电势差和电容。 Q -Q d d1 ? A B 1 3 2 根据 * * 三 电容器的串联和并联 电容器的串联 -q +q U Un U2 U1 Cn C2 C1 -q -q +q +q 电容器的并联 U C1 q1 C2 Cn q2 qn * * 一 电容器的电能 + + + + + + + + + - - - - - - - - - + §6-5 静电场的能量 能量密度 * * 二 静电场的能量 　能量密度 电场空间所存储的能量 电场能量密度 * * 例6-11:球形电容器的内、外半径分别为R1和R2 所带电荷为?Q。若在两球壳间充以电容率为? 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？　　 Q -Q 解 * * 例6-12 圆柱形空气电容器中,空气的击穿场强是Eb=3?106 V·m-1,设导体圆筒的外半径R2= 10-2 m。在空气不被击穿的情况下,长圆柱导体的半径R1取多大值可使电容器存储能量最多？ + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ --- - 解 * * 单位长度的电场能量 * * d1 -Q +Q 例6-13:面积为S 带电量为?Q 的平行平板(空气中)。忽略边缘效应,问：将两板从相距d1拉到d2外力需要作多少功？ d2 -Q +Q 解 * * 例6-14:空气平板电容器,极板面积为S,间距为d，今以厚度为d′的铜板平行地插入电容器内。1)计算电容;2)充电到电势差为V 后, 断开电源,抽出铜板需作功多少？ 铜板插入前的电容 设极板带电为 则铜板内外场强分别为0及 两极板间电势差为 解 d d + + + + + +q -q + + + + + -q +q 亦可看成两个平板电容器串联，不妨一试。 * * 2.电容器充电到电势差为V 时，极板带电量为 * *