第三讲晶体对X射线的衍射方向和强度分解.ppt

第三讲 晶体对x射线的衍射方向和强度 3.1 衍射方向－布拉格方程 Bragg方程 布拉格方程的讨论 选择反射 产生衍射的极限条件 干涉面和干涉指数 衍射花样和晶体结构的关系 产生衍射的极限条件－入射波长 根据布拉格方程，Sin ?不能大于1，即： 干涉面和干涉指数 我们将布拉格方程中的n隐含在d中得到简化的布拉格方程： 把（hkl）晶面的n级反射看成为与（hkl）晶面平行、面间距为(nh,nk,nl) 的晶面的一级反射。面间距为dHKL的晶面并不一定是晶体中的原子面，而是为了简化布拉格方程所引入的反射面，我们把这样的反射面称为干涉面。干涉面的面指数称为干涉指数。 衍射花样和晶体结构的关系 从布拉格方程可以看出，在波长一定的情况下，衍射线的方向是晶面间距d的函数。如果将各晶系的d值代入布拉格方程，可得： 由此可见，布拉格方程可以反映出晶体结构中晶胞大小及形状的变化，但是并未反映出晶胞中原子的品种和位置。 晶体结构对衍射线强度的影响—结构因子 晶胞内原子位置不同，x射线衍射强度将发生变化。 如斜方点阵中底心斜方（正交）晶胞和体心斜方晶胞，每个晶胞含有两个相同（同类）原子，其（001）面衍射情形： 结构因子 定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数，称为结构因子，其绝对值（结构振幅）为 结构因子的计算 一个电子对X射线的散射 一个原子对X射线的散射 一个单胞对X射线的散射 一个小晶体对X射线的散射 粉末多晶体的HKL面的衍射强度 一个小晶体对X射线的散射 认为：小晶体（晶粒） 由亚晶块组成 由N个晶胞组成 粉末多晶体衍射强度的积分强度 在多晶体衍射中同一晶面族{HKL}各等同晶面的面间距相等，根据布拉格方程这些晶面的衍射角2 ?都相同，因此，等同晶面族的反射强度都重叠在一个衍射圆环上。把同族晶面{HKL}的等同晶面数P称为衍射强度的多重因子。各晶系中的各晶面族的多重因子列于表中。 各晶面族的多重因子列表. 各晶面族的多重因子列表 X射线衍射方法 底心晶胞：两个原子，（0,0,0）（?,?,0) 不论哪种情况，l 值对|F|均无影响。111,112,113或021,022,023的|F|值均为2f。011，012，013或101，102，103的|F|值均为0。 (h+k)一定是整数，分两种情况： （1）如果h和k均为偶数或均为奇数，则和为偶数 |F| = 2f |F|2 = 4f 2 （2）如果h和k一奇一偶，则和为奇数 |F| = 0 |F|2 = 0 体心晶胞，两原子坐标分别是（0,0,0）和（1/2,1/2,1/2） 即对体心晶胞，(h+k+l)等于奇数时的衍射强度为0。 例如(110), (200), (211), (310)等均有散射； 而(100), (111), (210), (221)等均无散射 当(h+k+l)为偶数，|F| = 2f ，|F|2 = 4f 2 当(h+k+l)为奇数，|F| = 0，|F|2 = 0 面心晶胞：四个原子坐标分别是(0 0 0)，(? ? 0)，(? 0 ?)，(0 ? ?) 当h, k, l为全奇或全偶，(h+k)，(k+l) 和 (h+l) 必为偶数，故F = 4f，F 2 = 16f 2 当h, k, l中有两个奇数或两个偶数时，则在（h+k)，(k+l) 和(h+l)中必有两项为奇数，一项为偶数，故|F| = 0, |F|2 = 0 （111）,（200）,（220）,（311）有反射， （100）,（110） ,（112）,（221）无反射。 晶格类型 消光条件 简单晶胞 无消光现象 体心I h+k+l=奇数 面心F h、k、l奇偶混杂 底心C h+k=奇数 归纳：在衍射图上出现非零衍射的位置取决于晶胞参数； 衍射强度取决于晶格类型 系统消光：由于原子在晶胞中位置不同或原子种类不同而导致某些衍射方向的强度减弱或消失(为零) * * * * 确定衍射方向的基本原则: 光程差为波长的整倍数 推倒布拉格方程三点假设： 入射线与衍射