高二期末考试模拟题1.docxVIP

期末考试模拟题1一、选择题1. 四个人站成一列，其中甲不站在两端的排列有（ ）.A. 24种 B. 18种C. 12种 D. 6种2. 从1~10共10个自然数中任取2个不同的数作和，则和为奇数的概率为（ ）.A. B. C. D. 3. 已知函数在区间上是增函数，则的最小值为（ ）.A. B. C. 2 D. 34. 下列命题中，真命题的个数为 ( )① 回归系数满足：的值越大，x,y的线性相关程度越弱；的值越小，x,y的线性相关程度越强；②正态密度曲线中，σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡；③利用进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本容量越大，这个估计越准确.④从独立性检验可知，有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99％的可能患上肺病。A.1 B.2 C.3 D.4 5. AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是( )A. B. C. D. 6. 袋中装有10个球，其中有2个红球、3个白球、5个黄球。若取到一个红球得5分，取到一个白球得2分，取到一个黄球得1分。那么从袋中取出5个球，使得总分大于10分且小于15分的取法种数为（ ）.A. 90种 B. 100种 C. 110种 D. 120种7. 设X～B（2，p），Y～B（4，p），已知P（X≥1）＝，则P（Y≥1）等于（ ）A. B. C. D. 8. 某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：患心脏病无心脏病秃发20300不秃发5450根据表中数据得到因为k≥10.828，所以断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ）参考数据：P（K2≥k0）0.100.050.250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828A. 0.1B. 0.05C. 0.01D. 0.0019. 已知函数，对于上的任意，，有如下条件：①；②；③其中能使恒成立的条件的序号是（ ）A. ①③ B. ② C. ②③ D. ①10．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(　)A.　B.　C.　D.11、设对应的复数是（）A.-5+5i B. -5-5i C . 5+5i D. 5-5i12. 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则等于（　　）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．二、填空题13. 若展开式的各项系数之和为243，则 ，其展开式中的常数项为 . （用数字作答）14. 计算：__________.15. 已知，则的值等于____.16. 已知对于正态分布N（μ，σ2），有P（μ－σ＜X≤μ＋σ）＝0.6826，P（μ－2σ＜X≤μ＋2σ）＝0.9544，P（μ－3σ＜X≤μ＋3σ）＝0.9974. 今有一批零件的长度X服从正态分布N（10，0.01）（单位：cm），从中任选一个零件，则零件长度在9.9～10.1cm的概率是__________。三、解答题17. 如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.18. 设函数，其中.（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若当时，恒成立，求的取值范围.19. 甲、乙两射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两运动员射击的环数稳定在7，8，9，10环，他们的这次成绩的频率分布直方图如下：求甲、乙运动员射击环数的概率分布列及期望；若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，你认为让谁参加比较合适？20.设。 （1）求的值；（2）归纳{}的通项公式，并用数学归纳法证明。21、有7名同学站成一排照毕业纪念照.⑴其中甲必须站在正中间,且乙、丙两位同学要站在一起,有多少种不同站法?⑵甲、乙、丙必须排在一起, 有多少种不同站法?⑶甲、乙、丙都不相邻,有多少种不同站法?⑷甲、乙、丙三人顺序一定,有多少种不同站法?22、已知二项式（n∈N* , n≥2）．（１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数的值；（２）在（１）的条件下，求展开式中x4项的系数；（３）若该二项式的展开式中没有常数项，求正整数应满足的条件．【试题答案】一、选择题1. C解：∵甲不站在两端，∴甲可站中间2个位置，∴不同排列有种。或者：先选两个人站在两端，再排中间两个位置，不同排列有种2. D解：要使和为奇数，须一奇一偶，故有种取法。∴3