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经济数学基础(08春模拟试题(二)
经济数学基础（08春）模拟试题（二）
一、单项选择题
1.下列结论中正确的是（ C ）．
A 周期函数都是有界函数
B 基本初等函数都是单调函数
C 奇函数的图形关于坐标原点对称
D 偶函数的图形关于坐标原点对称
2.下列函数在区间上单调减少的是（ B ）．
A B C D 3. 若是可导函数，则下列等式成立的是（ C ）． A B C D 4.设，则（ B ）． A B C D 5.设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ A ）． A B C D
二、填空题
6.若函数，则．
7.需求量q对价格的函数为，则需求弹性为．
8.是 3 阶微分方程.
9.设为阶可逆矩阵，则n．
10.若线性方程组有非零解，则．
三、微积分计算题
11.设，求． 12.计算
解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 解：由不定积分的凑微分法得
四、线性代数计算题
13.设矩阵，求．
解：利用初等行变换得
即 由矩阵乘法得
14.求线性方程组
的一般解．
将方程组的增广矩阵化为阶梯形 此时齐次方程组化为
得方程组的一般解为
其中是自由未知量． 五、应用题
15.设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,
求：⑴当时的总成本和平均成本；⑵当产量为多少时，平均成本最小？
解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
， 所以， ， ⑵
令 ，得（舍去），可以验证是的最小值点，所以当时，平均成本最小． 1
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