2016春《课时夺冠》九年级数学人教版下册课件第27章+相似27.1第2课时.ppt

27.1 图形的相似 第二十七章 相似 第2课时 比例线段及性质 比 比 相等 相等 相等 相等 对应边 新识探究 这些图形有什么共同的特点？ 它们的形状相同，大小不同， 但线段的长度是有比例的 新识探究 如图，把△ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的△ A′B′C′ A B C A C 新识探究 所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识。 A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ 如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A′B′C′D′E′. 新识探究 　 （1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两 条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的 比AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫 做这个线段比的前项和后项。 线段的比： 新识探究 （2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k, 那么 ,或 。 注意：引入比值k的方法是解决比例问 题的一种重要方法,以后经常会用到。 AB=k·CD 新识探究 1.对于成比例线段我们有下面的结论： 如果 ，那么ad＝bc．如果ad＝bc （a、b、c、d都不等于0），那么 结论1：比例的基本性质 新识探究 a b c d 新识探究 请用类比的方法得出结论: 新识探究 结论2：合比性质： 结论3: 等比性质： 知识点一 D D 900m 10cm 下列两个相似图形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF； （1） B C D E F A 思考 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. B C D A （2） E F H G 思考 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. 解：∵四边形ABCD与四边形EFGH为正方形 ∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900 ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900 ∴AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE ∴ E F H G B C D A 问题: 相似的正六边形，它们的对应角、 对应边有怎样的关系？ 相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等. 这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？ 1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？ 探究 2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 问题:任意两个相似的多边形有什么性质? 相似多边形性质: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等． 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似. 相似多边形的判定方法: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比． 两图形全等 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 知识点二 B B 80° 40° ①③④ 解：相似，因为这两个矩形的对应角相等，对应边成比例. 课堂小结 1.成比例线段的性质. 2.相似多边形的性质. 布置作业 完成《课时夺冠》p24“课后巩固” 祝同学们学习进步！ 再见 * *