2016春《课时夺冠》九年级数学人教版下册课件第27章+相似第27章27.3第1课时.pptVIP

* * 27.3 位似 第1课时 位似图形 10.下列各组图形中，是位似图形的有( ) D A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 11.按如下方法将△ABC缩小为原来的12,如图，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得到△DEF,则下列说法正确的有( ) ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形; ③△ABC与△DEF周长的比为2∶1; ④△ABC与△DEF面积的比为4∶1. B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图，A′B′∥AB,B′C′∥BC,OA′∶A′A=4∶3,则△ABC与 是位似图形，相似比为 . △A′B′C′ 7∶4 13.已知点O是△ABC外的任意一点，D、E、F分别是OA、OB、 OC的中点，若△ABC的周长为12cm,则△DEF的周长为 ；若△DEF的面积为12cm2，则△ABC的面积为 . 6cm 48cm2 14.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. (1)画出位似中心点O; (2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比; (3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1∶2.5. 解：（1）略. (2)位似比为1∶2. (3)如图所示. A1 B1 C1 15.如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′=4，DD′=2，求AB,AD的长. 解：∵矩形ABCD的周长为24， ∴AB+AD=12, 设AB=x,则AD=12-x, AB′=x+4,AD′=14-x. ∵矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形, ∴AB=8,AD=12-8=4. 即 ,x=8, 16.如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点A′、B′、C′，使得OA′OA=OB′OB=OC′OC=3，连接A′B′、B′C′、C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否是位似图形?证明你的结论. 解：△A′B′C′与△ABC是位似图形， ∠AOC=∠A′OC′, ∴△AOC∽△A′OC′, 同理△OBC∽△OB′C′, 理由如下：由已知得: ∴ ∴ 16.如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点A′、B′、C′，使得OA′OA=OB′OB=OC′OC=3，连接A′B′、B′C′、C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否是位似图形?证明你的结论. 同理，△OAB∽△OA′B′， 即△A′B′C′∽△ABC, 又AA′,BB′,CC′连线交于一点， 由已知条件可证 AB∥A′B′,BC∥B′C′,AC∥A′C′, ∴△A′B′C′与△ABC是位似图形. ∴ 同理，△OAB∽△OA′B′， ∴