21.1二次根式教案2.doc

二次根式 教 学 目 标 知识技能 使学生初步掌握利用（）2 （≥0）进行计算. 数学思考 乘方与开方互为逆运算在推导结论（）2 （≥0）中的应用. 解决问题 二次根式的非负性和如何利用（）2 （≥0）解题. 情感态度 通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（）2 （≥0）,使学生感受到数学知识的内在联系. 重点 应用（）2 （≥0）进行计算. 难点 利用二次根式的非负性（上一节已谈及二次根式的取值范围）和利用 （）2 （≥0）解题. 课题：21.1 二次根式 问题1，2，3 结论： 2 （≥0） 例1. 总结收获 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一回忆旧知识 问题： 1. ，有意义吗？为什么？ 2.表示的意义是什么? 3.表示的意义是什么? 活动二引入新知识 请同学们想一想有没有可能小于零？为什么？ ≥0 ≥0） 例1.已知+ 0，求xy的值是多少？ 解：∵+ 0， ∴≥0且≥0， ∴ 0且 0； 即x+3 0且y-5 0 解得x -3,y 5 ∴xy -15. 练习:已知+ 0， 求-b的值. 答案：-b 8. 活动三探求规律 根据算术平方根的意义填空： 1. 2 _________； 2. 2 _________； 3. 2 _________； 4. 2 _________； 5. 2 ______；（≥0） 由于（≥0）表示非负数的算术平方根，根据平方根的意义，的平方等于，因此我们就得到一个结论： 2 （≥0） 学生口答 1.有意义，因为5 0； 当≥0时有意义， 当 0时无意义； 2.表示的是5的算术平方根. 3.表示的是当≥0时的算术平方根. 学生思考并解释，不完善的地方教师补充. 找学生来讲解做法. 学生独自思考解题，然后全班同学集体进行交流. 请学生口答结果后总结有何规律. 1.9; 2.3; 3. 4.0; 5.; 利用这两个式子复习被开方式的取值范围. 复习算术平方根的基本形式. 引出初中阶段的第三个非负式. 使学生理解非负式的应用. 进一步巩固二次根式的非负性. 由学生自己发现规律，他们更容易记住. 问题与情境 师生行为 设计意图 例2.计算: （1）（）2； （2）（2）2； （3）（）2. 解：（1）（）2 1.7； （2）（2）2. 22×（）2 4×5 20. （3）（）2 2+1. 练习.计算： 1.（）2； 2.（7）2； 3.（）2； 4.（）2. 解:1.（）2 0.5； 2.（7）2 490； 3.（）2 4.（）2 2+b2. 活动四总结收获 注意二次根式的非负性在解题中的应用； 2 （≥0） 的应用范围，一定要注意； 3．请谈一谈本节所学的内容与哪些学过的知识有联系. 作业： 计算： 1. ; 2. ; 3. ； 4. （1）小题学生口算结果. （2）与学生一起写出过程 这里用到公式（b）n nbn （3）问学生为什么不用给出字母的范围. 学生自己计算在小组对答案. 1.请学生谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会; 2.请你给大家一些建议,在做这种题目是应注意哪学问题. 逐层深入使学生对 2 （≥0） 有更深刻的理解. 进一步巩固所学内容. 使学生大胆的说出自己的想法和错误，以便及时改正. 第 2 页 共 3 页 教学任务分析 板书设计 课后反思 教学过程设计