高三数学文六2.doc

一．选择题（每小题要求的 每题分共分）B.2 C.-4i D.4i 2.α,β为平面,m为直线,如果α∥β,那么“m∥α”是“m?β”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件. 3.设椭圆C1的离心率为5/13,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为 A.(x/4)2-(y/3)2=1 B.(x/13)2-(y/5)2=1 C.(x/3)2-(y/4)2=1 D.(x/13)2-(y/12)2=1 4.设√3b是1-a和1+a的等比中项,则a+3b的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4 5.用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间,这样的五位数的个数有 A.48个 B.12个 C.36个 D.28个 6.若O是?ABC所在平面上任一点,且满足:,则动点P的轨迹必经过?ABC的 A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 7.设a=logsin1cos1,b=logsin1tan1,c=logcos1sin1则 A.acb B.cab C.bac D.bca 8.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2 f(x)恒成立,则实数t的取值范围是 A.[√2,+∞) B.[2,+∞) C.(0,2] D.[-√2,-1]∪[√2,0] 二填空题（每题分共分）11.C1,C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ,θ∈[0,π/2),则C1与C2交点的极坐标为 . 12.如图,已知四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF,若AC＝3cm,AD＝2cm, 则DE长为 cm. 13.如图,是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是 cm2. 14.如图,输出结果为 . 三．解答题（共分） ωx+cosωx)cosωx-0.5(ω0)的最小正周期为4π, (1)求f(x)的单调递增区间; (2)在?ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(2a-c)cosB=bcosC,求角B的值,并求函数f(A)的取值范围。 16．某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A,B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为5/12,至少一项技术指标达标的概率为11/12.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品. （1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？ （2）任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？ （3）任意依次抽取该种零件4个,设ξ表示其中合格品的个数,求Eξ与Dξ. 17．如图,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD于A,M,N分别为AB,PC的中点 （1）求证：MN⊥AB； （2）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ,能否确定θ,使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线？若能确定,求出的值;若不能确定,说明理由. 18．如图,已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0),(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;(2)若过点B的直线l′(斜率不等于零）19．已知函数f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函数f)x)的定义域和极值;(2)若函数(fx)在区间[a2-5a,8-3a]上为增函数,求实数a的取值范围;(3)函数f(x)的图象是否为中心对称图形?若是请指出对称中心,并证明;若不是,请说明理由. 20．已知数列{an},a1=2a+1(a≠-1的常数),an=2an-1+n2-4n+2(n≥2,n∈N?),数列{bn}的首项, b1=a,bn= an+n2(n≥2,n∈N?).(1)证明:{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列并求{bn}通项公式;(2)设Sn为数列{bn}的前n项和,且{S