高三数学滚动检测试题(一)理科(含解析)人教版.doc

滚动检测试题(一) (时间:120分钟　满分:150分) 【选题明细表】 知识点、方法 题号 集合 1、4、17 常用逻辑用语 3、5、11 函数的概念及图像、函数与方程 2、7、9 函数应用 6、19 导数的应用 8、14、20 定积分 12 综合问题 10、13、15、16、18、21 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.(2013莆田市高中毕业班质检)设全集U={1,2,3,4,5,6}, A={2,4,6},B={2,3,5},则(?UA)∩B等于(　A　) (A){3,5} (B){4,6} (C){1,2,3,5} (D){1,2,4,6} 解析:(?UA)∩B={1,3,5}∩{2,3,5}={3,5}. 故选A. 2.函数y=ln(2-x-x2)的定义域是(　C　) (A)(-1,2) (B)(-∞,-2)∪(1,+∞) (C)(-2,1) (D)[-2,1) 解析:由题意得2-x-x20, 即x2+x-20,解得-2x1. 故选C. 3.(2014合肥质检)“m1”是“函数f(x)=x2-x+m存在零点”的(　A　) (A)充分不必要条件 (B)充要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 解析:若函数f(x)=x2-x+m存在零点, 则有Δ=1-m≥0, 解得m≤1. 因此当m1时,函数必有零点;但当函数有零点时,不一定有m1,故“m1”是“函数f(x)=x2-x+m存在零点”的充分不必要条件.故选A. 4.设集合A={x||x-a|1,x∈R},B={x||x-b|2,x∈R}.若A?B,则实数a,b必满足(　D　) (A)|a+b|≤3 (B)|a+b|≥3 (C)|a-b|≤3 (D)|a-b|≥3 解析:由题意可得A={x|a-1xa+1},对集合B有xb-2或xb+2,因为A?B,所以有b-2≥a+1或b+2≤a-1,解得a-b≥3或a-b≤-3,即|a-b|≥3.故选D. 5.(2013安徽省蚌埠市高三质检)对于原命题“单调函数不是周期函数”,下列说法正确的是(　D　) (A)逆命题为“周期函数不是单调函数” (B)否命题“单调函数是周期函数” (C)逆否命题“周期函数是单调函数” (D)以上三者都不正确 解析:原命题可改写为“若一个函数是单调函数,则它不是周期函数”根据四种命题的构成可得,选项A、B、C均不正确.故选D. 6.牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同,假定保鲜时间y与储藏温度x的关系为指数型函数y=kax,若牛奶在0 ℃的冰箱中,保鲜时间约为100 h,在5 ℃的冰箱中,保鲜时间约是80 h,那么在10 ℃时的保鲜时间是(　C　) (A)49 h (B)56 h (C)64 h (D)76 h 解析:由题意知,所以k=100,a5=. 则当x=10时,y=100×a10=100×=64.故选C. 7. (2014广东东莞市高三调研)2012翼装飞行世界锦标赛在张家界举行,某翼人空中高速飞行,如图反映了他从某时刻开始的15秒内的速度v(x)与时间x的关系,若定义“速度差函数”u(x)为时间段[0,x]内的最大速度与最小速度的差,则u(x)的图像是(　D　) 解析:由题意知u(x)为四段的分段函数. 当x∈[0,6]时,在时刻x时的速度为v(x)=x+80, 此时u(x)=v(x)-80=x, 只能是选项A、C、D中的图像; 当x∈[6,10]时,最大速度与最小速度的差为u(x)=160-80=80; 当x∈[12,15]时,在[0,x]内的最大速度为160,最小速度为60,u(x)=100, 结合选项只能是选项D中的图像. 8.已知g(x)为三次函数f(x)=x3+x2-2ax(a≠0)的导函数,则它们的图像可能是(　D　) 解析:由已知得g(x)=ax2+ax-2a=a(x+2)(x-1), ∴g(x)的图像与x轴的交点坐标为(-2,0),(1,0),且-2和1是函数f(x)的极值点.故选D. 9.(2014山东省青岛市高三模拟)已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点,则实数m的取值范围为(　C　) (A)[-,1] (B)[ -,1) (C)(-,0) (D)(-,0] 解析:问题等价于f(x)=m有三个不同的解,等价于函数y=f(x),y=m的图像有三个不同的公共点.在同一坐标系中画出函数y=f(x)、y=m的图像(如图),观察其交点个数,显然当-m0时,两个函数图像有三个不同的公共点.故选C. 10.(2013宿州模拟)定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2)时,f(x)=若x∈[-4,-2)时,f(x)≥-恒成立,则实数t的取值范围是(　D　) (A)[-2,