电荷周围产生的静电场的电势差和电势的公式和推导.docVIP

　电荷周围产生的静电场的电势差与电势的公式与推导: 　　一场源荷为Q,在距Q为r的A点有一点电荷为q,求证：此A处电势φ kQ/r 　　证明：设无穷远处电势为0，则在电场力的作用下，q从r处运动到无穷远，电场力做功为qU. 　　将A到无穷远这段距离无限等分最远处距离为r0,A 处为rn, 0，1，2，……n为下标 故每一等分段内电场力所做功之总和即为qU 　　由W qU，U Ed，E kQ/rsup2;，d r n-1 -rn 　　得： 　　W kQq* r n-1 -rn /rnsup2; 　　所以有： 　　kQq* r n-1 -rn /rn^2+kQq* r n-2 -r n-1 /r n-1 ^2+……+kQq* r2-r3 /r3^2+kQq* r1-r2 /r2^2+kQq* r0-r1 /r1^2 qU 　　kQq* r n-1 -rn / rn*r n-1 +kQq* r n-2 -r n-1 / r n-1 *r n-2 +……+kQq* r2-r3 / r3*r2 +kQq r1-r2 / r2*r1 +kQq* r0-r1 / r1*r0 qU 　　因此，kQ/rn-kQ/r n-1 +kQ/r n-1 -kQ/r n-2 +……+kQ/r3-kQ/r2+kQ/r2-kQ/r1+kQ/r1-kQ/r0 U 　　kQ/rn-kQ/r0 U 　　kQ/rn-0 φ-0 φ kQ/rn,即φ kQ/r可见所谓“净电荷”是指整个导体或导体的某部分（静电感应时）的正负电荷之差