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高考复习：三角函数必过关的重要资料 常用知识板块： （1）、“1”的变换； （2）、正余弦“三兄妹—”的内存联系――“知一求二”； （3）、利用形如的函数解决三角函数问题； （4）三角函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性） （5）三角形内角和定理。 特别提醒： （1）把握角概念的中心词“旋转”！旋转就有两个要素：旋转量与旋转方向，一个角是否确定关键是看这两个要素确定了没有，有一个要素不确定，这个角就不是确定的角。 （2）象限角只给出角的终边位置，跟角的大小无关。有关概念考核的题目从这点出发往往能很快得到答案。 （3）角的变换是三角函数变换的核心：常见角的变换有，，，，等； （4）求值角先行~！这点必须时刻牢记！否则就会做无用功！ （5）注意公式的变形使用如（ （6）研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正 （7）三角函数的有关问题的表达中别忘了！ （8）（1）求解三角形中的问题时，一定要注意这个特殊性：；（2）求解三角形中含有边角混合关系的问题时，常运用正弦定理、余弦定理实现边角互化。 （9）正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。 （10）在图象变换中，无论是“先平移后伸缩”，还是“先伸缩后平移”，须记清每次变换均对“”而言，尤其是左右平移在由形变换向数的问题转化的的时候，也是用“x + k”代替“x”，其它做法都是多余的。尤其是要弄清楚“变换谁？得到谁？”，这个问题不搞清楚，就不要做题。 2008年高考展望： 出题角度：(性质、应用、知识交汇) 三角函数是高考考查的着力点，其中三角函数的概念与性质常以选择题、填空题的形式出现，三角恒等变换常以解答题的形式出现，它们多是容易题或中档题，是不应失分的题目．因为三角函数内容丰富、公式众多，考查形式灵活，其题目也绚丽多姿． 一、单调性问题 　　此类问题主要考查三角函数的增减性，各象限中各个三角函数值的符号等．很多情况下，需要通过三角恒等变换将已知函数式化为一个角的一个三角函数式的形式来求解． 例1　写出函数在上的单调递增区间． 解： ． 由已知可得， 则，． 又， 所以其单调递增区间是，． 点评：①在求单调区间时，要注意给定的定义域，根据题意取不同的值；②在求的单调区间时还应注意的正、负，同学们可以自己求一下的单调递减区间，并与本例所求得的区间对比一下． 二、图象变换问题 　　三角函数的图象变换是一个重点内容．解这类问题，先通过三角恒等变换将函数化为的形式，然后再探索其图象是由正弦曲线经过怎样的平移变换、伸缩变换或振幅变换得到的．特别需要注意的是：在图象变换中，无论是“先平移后伸缩”，还是“先伸缩后平移”，须记清每次变换均对“”而言，尤其是左右平移在由形变换向数的问题转化的的时候，也是用“x + k”代替“x”，其它做法都是多余的。尤其是要弄清楚“变换谁？得到谁？”，这个问题不搞清楚，就不要做题。 例2　已知函数，．该函数的图象可由，的图象经过怎样的变换而得到？ 解： ． 将函数依次作如下变换： （1）把函数的图象向左平移，得到函数的图象； （2）把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象； （3）把得到的图象上各点纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象； （4）把得到的函数图象向上平移个单位长度，得到函数的图象． 综上得到函数的图象． 点评：由的图象变换得到的图象，一般先作平移变换，后作伸缩变换，即．如果先作伸缩变换，后作平移变换，则左（右）平移时不是个单位，而是个单位，即是左（右）平移个单位长度． 三、最小正周期问题 　　这类问题一般要通过恒等变换，然后得出我们所熟悉的三角函数---------也就是形式三角函数问题，从而求得其周期．最小正周期问题常与三角函数的奇偶性、单调性、对称性及最值交汇出现．应掌握几个常用三角函数的最小正周期，会求的周期． 例3　函数的最小正周期为（　　）． （Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ） 解析： ， ．故选（Ｂ）． 点评：本题是通过平方关系、倍角公式、降次将函数化为单一且次数为一次的函数求解的． 四、求值与证明问题 　　此类题是高考中出现较多的题型，要求同学们掌握从题设条件入手、以题目结论或要求为目标，正确运用各类三角公式，消除角的差异，实现函数名称的转化，达到解（证）题的目的． 深刻理解三角函数的概念，熟练掌握各类三角公式，熟悉三角恒等变换的常用思想方法和变换技巧，是解决问题的关键． 例4　已知．（1）求的值；（2）求的值． 解：（1）由题意知，解得； （2） ． 点评：本题在解答过程中用到了两角和的正切公式、二倍角公式及正、余弦公式的关系，熟练掌握和灵活应用各类三角公式显得尤为重要，在